初三数学 急~ 数学大人速进 若m、n是方程x2+2002x-1=0的两个实数根,则m2n+mn2-mn的值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 19:03:08
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初三数学 急~ 数学大人速进 若m、n是方程x2+2002x-1=0的两个实数根,则m2n+mn2-mn的值是
初三数学 急~ 数学大人速进 若m、n是方程x2+2002x-1=0的两个实数根,则m2n+mn2-mn的值是
初三数学 急~ 数学大人速进 若m、n是方程x2+2002x-1=0的两个实数根,则m2n+mn2-mn的值是
因为m、n是方程x^2+2002x-1=0的两个实数根
所以根据根与系数的关系可得:
m+n=-2002
mn=-1
所以:
m^2n+mn^2-mn
=mn(m+n)-mn
=mn(m+n-1)
=-(-2001-1)
=2003
由韦达定理知:m+n=-2002;mn=-1;
m^2n+mn^2-mn=mn(m+n-1)=-(-2002-1)=2003。
m+n=-2002, mn=-1
m2n+mn2-mn=mn(m+n)-mn=2002+1=-2003
2003