已知函数f(x)=sinx+cos(x+θ),(0<θ<π/2),记f(x)的最大值为g(θ),求g(θ)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 02:12:15
已知函数f(x)=sinx+cos(x+θ),(0<θ<π/2),记f(x)的最大值为g(θ),求g(θ)的取值范围
x){}K}6uCFmqf^vr~F:9Ho7ygs.Yaϓ5@jml3Oe^4?&H.Gzn_g럶yY@kmYvnrm7=ׅ

已知函数f(x)=sinx+cos(x+θ),(0<θ<π/2),记f(x)的最大值为g(θ),求g(θ)的取值范围
已知函数f(x)=sinx+cos(x+θ),(0<θ<π/2),记f(x)的最大值为g(θ),求g(θ)的取值范围

已知函数f(x)=sinx+cos(x+θ),(0<θ<π/2),记f(x)的最大值为g(θ),求g(θ)的取值范围
和差化积公式:cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
由诱导公式:sinx=cos(π/2-x)
所以,f(x)=cos(π/2-x)+cos(x+θ)
=2cos(π/4+θ/2)·cos(π/4-x-θ/2)
x属于R,0<θ<π/2
则:π/4+θ/2∈(π/4,π/2)
则0