在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,链接PA,分别过点B,D作BE垂直PA,DF垂直PA,垂足为E,F 请探索BE,DF,EF的关系在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,链接PA,分别过点B,D作BE垂直PA,DF垂直PA,垂足为E,F1.请探索BE,DF,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 23:39:21
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在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,链接PA,分别过点B,D作BE垂直PA,DF垂直PA,垂足为E,F 请探索BE,DF,EF的关系
在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,链接PA,分别过点B,D作BE垂直PA,DF垂直PA,垂足为E,F
1.请探索BE,DF,EF这三条线段长度具有怎样的数量关系.若点P在DC的延长线上,那么这三条线段的长度具有怎样的数量关系呢?若点P在CD的延长线上呢?请分别写出结论.
2.请在1中三个结论选择一个加以证明.
在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,链接PA,分别过点B,D作BE垂直PA,DF垂直PA,垂足为E,F 请探索BE,DF,EF的关系在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,链接PA,分别过点B,D作BE垂直PA,DF垂直PA,垂足为E,F1.请探索BE,DF,
相等
这个 问题太乱。
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如图,可以证明,三角形ABE和三角形DAF全等 因此 BE=AF AE=DF 所以 BE=DF+EF 若P在DC的延长线上,DF=BE+EF 若P在CD的延长线上, 则 EF=BE+DF 用第三种情况作说明: 设P1在CD的延长线上,BE1⊥PA1、DF1⊥PA1,垂足分别为E1、F1 在Rt三角形ABE1和Rt三角形BAF1中。 AB=AD <BAE1=90-DAF1=<ADF1 所以。Rt三角形ABE1和Rt三角形BAF1全等 BE1=AF1 E1A=DF1 则BE1+DF1=AF1+E1A=E1F1