作业帮若[x]表示不大于x的最大整数,则使得[log2 1]+[log2 2]+……+【log2 n】>=2008成立的正整数n的最小值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:18:45
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若[x]表示不大于x的最大整数,则使得[log2 1]+[log2 2]+……+【log2 n】>=2008成立的正整数n的最小值是?
若[x]表示不大于x的最大整数,则使得[log2 1]+[log2 2]+……+【log2 n】>=2008成立的正整数n的最小值是?
若[x]表示不大于x的最大整数,则使得[log2 1]+[log2 2]+……+【log2 n】>=2008成立的正整数n的最小值是?
[log2 1]=0
[log2 2] [log2 3]=1
[log2 2^2] [log2 2^2+1]...[log2 2^2+2^2-1]=2
log2 2^m] [log2 2^m+1]...[log2 2^m+2^m-1]=m(各项等于m) 各项和=m*2^m
[log2 1]+[log2 2]+[log2 3]+...+[log2 2^m+2^m-1]=0+1*2^1+...+m*2^m=S
m=7 S=1538 m=8 S>2008
=>n>2^7+2^7-1=2^8-1=255
255
n>255+58.75
正整数n的最小值是314.