如图,在RT三角形ABC中,AC等于BC,∠ACB等于90°,点P,Q在AB上,且∠PCQ等于45°,试想线段AP,BQ,PQ为边能组成一个三角形吗?若能,判断这个三角形的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 14:48:41
![如图,在RT三角形ABC中,AC等于BC,∠ACB等于90°,点P,Q在AB上,且∠PCQ等于45°,试想线段AP,BQ,PQ为边能组成一个三角形吗?若能,判断这个三角形的形状](/uploads/image/z/1241426-2-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAC%E7%AD%89%E4%BA%8EBC%2C%E2%88%A0ACB%E7%AD%89%E4%BA%8E90%C2%B0%2C%E7%82%B9P%2CQ%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0PCQ%E7%AD%89%E4%BA%8E45%C2%B0%2C%E8%AF%95%E6%83%B3%E7%BA%BF%E6%AE%B5AP%2CBQ%2CPQ%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E8%83%BD%E7%BB%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%90%97%3F%E8%8B%A5%E8%83%BD%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6)
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如图,在RT三角形ABC中,AC等于BC,∠ACB等于90°,点P,Q在AB上,且∠PCQ等于45°,试想线段AP,BQ,PQ为边能组成一个三角形吗?若能,判断这个三角形的形状
如图,在RT三角形ABC中,AC等于BC,∠ACB等于90°,点P,Q在AB上,且∠PCQ等于45°,试想线段AP,BQ,PQ为边能组成一个三角形吗?若能,判断这个三角形的形状
如图,在RT三角形ABC中,AC等于BC,∠ACB等于90°,点P,Q在AB上,且∠PCQ等于45°,试想线段AP,BQ,PQ为边能组成一个三角形吗?若能,判断这个三角形的形状
∵∠BCP =∠BCQ + 45° ∠AQC = ∠BCQ + ∠B =∠BCQ + 45°( 外角和)
∴∠BCP=∠AQC
∵△ACQ∽△BCP(∠B=∠A,∠BCP=∠AQC)
∴(PA+PQ)/AC=BC/(PQ+BQ)
(PA+PQ)/BC=BC/(PQ+BQ)
整理BC^2=PQ^2+AP*BQ+PQ*AP+PQ*BQ (1)
而AB^2=2BC^2
AB=AP+PQ+BQ
AB^2=(AP+PQ+BQ)^2
=AP^2+PQ^2+BQ^2+2AP*PQ+2AP*BQ+2PQ*BQ
再将1式代入
2BC^2=2PQ^2+2AP*BQ+2PQ*AP+2PQ*BQ
=AP^2+PQ^2+BQ^2+2AP*PQ+2AP*BQ+2PQ*BQ
所以PQ^2=AP^2+BQ^2
直角三角形
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm
如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点.
如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于2BC,AB等于根号5cm,则BC,AC的长分别是
如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆
已知如图在rt三角形abc中,角cab等于九十度,AD垂直于bc,ab等于六,ac等于八求bd,cd的长
如图 在rt三角形abc中 角c等于90度 sina等于五分之三 且ab等于10 则ac=什么?bc=什么?
如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC
如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h,
如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是?
如图在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10则三角形ABC的面积是?如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是?
如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于6,AC等于8,将三角形BCD沿BD折叠,使C落在AB边上的C'点,那么三角形ADC'的面积是?
如图,在Rt三角形ABc中,角ACB等于90度一,AC等于3,BC等于4,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点D,求BD的长
如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5,
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6
如图,在Rt三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC=八倍根号六,点E为AC中点,F在BC上,且FE垂直BE 求三角形CEF的面积
如图,在rt三角形abc中,角c等于90度,ac等于12cm,bc等于16cm,点m.n分别从a...如图,在rt三角形abc中,角c等于90度,ac等于12cm,bc等于16cm,点m.n分别从a.b两电同时出发,分别沿ac.bc方向向点c做匀速运动,它们的
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积