作业帮已知a,b,c,d∈R*求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:34:19
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已知a,b,c,d∈R*求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
已知a,b,c,d∈R*求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
已知a,b,c,d∈R*求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
因为
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd
=(a^4+b^4-2a^2b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+(2a^2b^2+2c^2d^2-4abcd)
=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2
>=0
所以 a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd.等号当且仅当 a^2=b^2,c^2=d^2,ab=cd 时取得,即 a=b=c=d 时等号成立.
已知a、b、c、d∈R+,求证1
已知a,d∈R+,b,c∈R,a>b,b>c+d,求证:ab>ac+bd
已知a,b,c,d∈R*求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
已知：a,b,c,d∈R+,求证：(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4在线等答案
已知a,b,c,d∈R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd
已知:a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d,求证:ac+bd≥1/2(a+b)(c+d)
已知a,b,c,d属于R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)小于等于{(a+b)的平方(c+d)的平方}/4cd
已知a,b,c∈R,求证(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥a+b+c已知a,b,c∈R*,求证(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥a+b+c
已知a>b,c>d,求证a+c>b+d.
已知a、b、c∈R,求证a^2+b^2+c^2+4>=ab+3b+2c
已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
已知a,b,c,d∈R＋,求证a^3/bc+b^3/ac+c^3/ab≥a+b+c
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证：a、b、c∈[0,4/3]
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c错了 a,b,c∈R+
已知a,b,c=R+ ,求证:(a+b)*(a+c)*(b+c)>=8abc
已知a,b,c∈R+,求证:(a+b)2/2+(a+b)/4≥a√b+b√a