作业帮如图正方形ABCD 边长为12,划分成12X12个小正方形格,讲边长为N（N为整数）且N大于或等于2 小于或等于11 1.由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用的正方形纸片的张数也不同,请填写
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:51:25
如图正方形ABCD 边长为12,划分成12X12个小正方形格,讲边长为N（N为整数）且N大于或等于2 小于或等于11 1.由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用的正方形纸片的张数也不同,请填写
如图正方形ABCD 边长为12,划分成12X12个小正方形格,讲边长为N（N为整数）且N大于或等于2 小于或等于11
1.由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用的正方形纸片的张数也不同,请填写下表：
纸片的边长n：2 3 4 5 6
使用的纸片张数：
2.设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只记一次)为S1,未被盖住的面积为S2.
（1）当n=2时,求S1:S2的值.
（2）是否存在使得S1=S2的n值?若存在,请求出这样的n值；若不存在,请说明理由.
如图正方形ABCD 边长为12，划分成12X12个小正方形格，讲边长为N（N为整数）且N大于或等于2 小于或等于11 的黑白两色黑方形纸片按图中的方式黑白相间的摆放，第一张NXN的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的NXN个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为N-1 X N-1 个正方形 如此摆下去 最后知道纸片盖住正方形ABCD的右下角为止。
如图正方形ABCD 边长为12,划分成12X12个小正方形格,讲边长为N（N为整数）且N大于或等于2 小于或等于11 1.由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用的正方形纸片的张数也不同,请填写
1,1+（12-n）[例如n＝5.使用的纸片张数＝8.]
2.S2＝[1+2+……+（12-n）]×2＝（13-n）（12-n）
S1＝12²-S2
n＝2时 S1/S2＝34/110＝17/55
S1＝S2:（13-n）（12-n）＝12²/2,n＝4
考点：规律型：图形的变化类．
专题：阅读型．
分析：本题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
（1）根据题意，可得应盖住正方形ABCD的对角线上的12个格．当是边长为2的纸片时，则需要1+（12-2）=11张纸片．当边长为3的时候，则需要1+（12-3）=10张纸片．当边长为n+4时，则需要1+（12-4）=9张纸片，依此类推进行计算；
纸片的边长n 2 3 4 ...
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考点：规律型：图形的变化类．
专题：阅读型．
分析：本题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
（1）根据题意，可得应盖住正方形ABCD的对角线上的12个格．当是边长为2的纸片时，则需要1+（12-2）=11张纸片．当边长为3的时候，则需要1+（12-3）=10张纸片．当边长为n+4时，则需要1+（12-4）=9张纸片，依此类推进行计算；
纸片的边长n 2 3 4 5 6使用的纸片张数11 10 9 8 7（2）①S1=10×3+4=34，S2=144-34=110．
∴S1：S2的值是34：110=17：55．
②根据题意，得S1=（12-n）×（2n-1）+n2；S2=144-（12-n）×（2n-1）-n2，
若S1=S2时，（12-n）×（2n-1）+n2=144-（12-n）×（2n-1）-n2，
整理得，则n=4或21．
∵2≤n≤11，
∴n=21舍去，
故n=4．
点评：此题要能够结合图形进行观察分析得到规律．
收起
BEN
1）根据题意，可得应盖住正方形ABCD的对角线上的12个格．当是边长为2的纸片时，则需要1+（12-2）=11张纸片．当边长为3的时候，则需要1+（12-3）=10张纸片．当边长为n+4时，则需要1+（12-4）=9张纸片，依次类推进行计算；
纸片的边长n 2 3 4 5 6使用的纸片张数 11 10 9 8 7
（2）①S1=10×3+4=34，S2=144-34=110．
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1）根据题意，可得应盖住正方形ABCD的对角线上的12个格．当是边长为2的纸片时，则需要1+（12-2）=11张纸片．当边长为3的时候，则需要1+（12-3）=10张纸片．当边长为n+4时，则需要1+（12-4）=9张纸片，依次类推进行计算；
纸片的边长n 2 3 4 5 6使用的纸片张数 11 10 9 8 7
（2）①S1=10×3+4=34，S2=144-34=110．
∴S1：S2的值是34：110=17：55．
②根据题意，得S1=（12-n）×（2n-1）+n2；S2=144-（12-n）×（2n-1）-n2，
若S1=S2时，（12-n）×（2n-1）+n2=144-（12-n）×（2n-1）-n2，
整理得，则n=4或21．
∵2≤n≤11，
∴n=21舍去，
故n=4．
收起
（1）依此为11，10，9，8，7
（2）S1=n2+（12－n）[n2－（n－1）2]= －n2+25n－12.
①当n=2时，S1=34，S2=110，∴S1∶S2=17∶55；
②若S1=S2，则有－n2+25n－12= 1/2×12ˇ2，即n2－25n+84=0，解得n1=4, n2=21（舍去）。
∴当n=4时，S1=S2，∴这样的n值是存在的