如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点0,ad=2,∠abc=120°,bd平分∠abc,∠acd=30°(1)求平行边行abcd是菱形(2)求四边形abcd的面积(3)若e是ab的中点,求oe的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:03:58
![如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点0,ad=2,∠abc=120°,bd平分∠abc,∠acd=30°(1)求平行边行abcd是菱形(2)求四边形abcd的面积(3)若e是ab的中点,求oe的长](/uploads/image/z/12434413-13-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFac%2Cbd%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B90%2Cad%3D2%2C%E2%88%A0abc%3D120%C2%B0%2Cbd%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0abc%2C%E2%88%A0acd%3D30%C2%B0%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E8%BE%B9%E8%A1%8Cabcd%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5e%E6%98%AFab%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82oe%E7%9A%84%E9%95%BF)
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如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点0,ad=2,∠abc=120°,bd平分∠abc,∠acd=30°(1)求平行边行abcd是菱形(2)求四边形abcd的面积(3)若e是ab的中点,求oe的长
如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点0,ad=2,∠abc=120°,bd平分∠abc,∠acd=30°(1)求平行
边行abcd是菱形(2)求四边形abcd的面积(3)若e是ab的中点,求oe的长
如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点0,ad=2,∠abc=120°,bd平分∠abc,∠acd=30°(1)求平行边行abcd是菱形(2)求四边形abcd的面积(3)若e是ab的中点,求oe的长
①∵∠DBC=∠ADB(内错角相等)=ABD(BD是角平分线),
∴AB=AD(等角对等边)=CD=BC(平行四边形对边相等),
故 四边形ABCD为菱形(四边相等).
②过D点作菱形之高DH,交BC与H,则DH=DC·sin60º=√3;
菱形ABCD面积=AD·DH=2√3 .
③∵O是对角线的中点(平行四边形对角线互相平分),∴OE=½AD=1 (中位线等于底边一半)