☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ 已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,诺M=3a+b-7c.求M的最大值和最小值.☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★

☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ 已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,诺M=3a+b-7c.求M的最大值和最小值.☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★
☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ 已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,诺M=3a+b-7c.求M的最大值和最小值.☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★
☆★☆★☆★☆★要过程!完整的过程,不然没分☆★☆★☆★☆★☆★☆★
 
 

☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ 已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,诺M=3a+b-7c.求M的最大值和最小值.☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★
因为3a＋2b＋c＝5,2a＋b－3c＝1
消去b整理得：a＝7c－3
消去a整理得：b＝7－11c
因为a,b是非负数
所以a＝7c－3≥0,b＝7－11c≥0
解得：3/7≤c≤7/11
M＝3a＋b－7c
＝3(7c－3)＋(7－11c)－7c
＝3c－2
因为3/7≤c≤7/11
所以9/7≤3c≤21/11
所以9/7－2≤3c－2≤21/11－2
即－5/7≤3c－2≤－1/11
所以－5/7≤M≤－1/11
所以M的最大值是－1/11,最小值是－5/7

由3a+2b+c=5 ① 得：b=（16-11a）/7
2a+b-3c=1 ② c=（a+3）/7
∴M=3a+b-7c=3a+（16-11a）/7-(a+3)=(3a-5)/7
∵a,b,c均为非负数
∴a≥0
b=（16-11a）/7≥0
c=（a+3）/7≥0
得：0≤a≤16/11
所以M的最大值为-7/11，最小值为-5/7.

搂上的都正确