试求(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数字.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 21:49:52
![试求(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数字.](/uploads/image/z/1243679-23-9.jpg?t=%E8%AF%95%E6%B1%82%282-1%29%282%2B1%29%282%26%23178%3B%2B1%29%282%26%238308%3B%2B1%29%282%E7%9A%848%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%29%282%E7%9A%8416%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%29%282%E7%9A%8432%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%29%2B1%E7%9A%84%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97.)
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试求(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数字.
试求(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数字.
试求(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的个位数字.
(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
连续运用平方差公式得
=2^64-1+1
=2^64
结果是2^64
2^1....................2
2^2....................4
2^3....................8
2^4..................16
2^5..................32
2^6..................64
2^7.................
全部展开
结果是2^64
2^1....................2
2^2....................4
2^3....................8
2^4..................16
2^5..................32
2^6..................64
2^7................128
2^8................256
个位数为2、4、8、6循环
64=16*4.。。。正好是四个周期最后一位
个位是6
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