在三角形ABC中,若cosB=4/5,cosC=15/17,则cosA=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:29:07
在三角形ABC中,若cosB=4/5,cosC=15/17,则cosA=
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在三角形ABC中,若cosB=4/5,cosC=15/17,则cosA=
在三角形ABC中,若cosB=4/5,cosC=15/17,则cosA=

在三角形ABC中,若cosB=4/5,cosC=15/17,则cosA=
三角形中,所有角都不大于π,所以有
sinB = 根号(1 - cos²B) =3/5
sinC = 根号(1 - cos²C) =8/17
cosA = cos(π-(A+B))
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-(4/5*15/17 - 3/5*8/17)
=-36/85