求大一线性代数题有关线性方程组的设A为3×4阶矩阵,R(A）=2,且已知非齐次线性方程组AX=b的3个解为η1=（1 -1 0 2）＾T,η2=（2 1 -1 4）＾T,η3=（4 5 -3 11) ＾T.求：（1）齐次线性方程组AX=0的通解；（

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:45:04
求大一线性代数题有关线性方程组的设A为3×4阶矩阵,R(A）=2,且已知非齐次线性方程组AX=b的3个解为η1=（1 -1 0 2）＾T,η2=（2 1 -1 4）＾T,η3=（4 5 -3 11) ＾T.求：（1）齐次线性方程组AX=0的通解；（
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求大一线性代数题有关线性方程组的设A为3×4阶矩阵,R(A）=2,且已知非齐次线性方程组AX=b的3个解为η1=（1 -1 0 2）＾T,η2=（2 1 -1 4）＾T,η3=（4 5 -3 11) ＾T.求：（1）齐次线性方程组AX=0的通解；（
求大一线性代数题有关线性方程组的
设A为3×4阶矩阵,R(A）=2,且已知非齐次线性方程组AX=b的3个解为
η1=（1 -1 0 2）＾T,η2=（2 1 -1 4）＾T,η3=（4 5 -3 11) ＾T.
求：（1）齐次线性方程组AX=0的通解；
（2）非齐次线性方程组AX=b的通解.
注：（ ）＾T 为矩阵的倒置（因书写不方便改用的 见谅）

求大一线性代数题有关线性方程组的设A为3×4阶矩阵,R(A）=2,且已知非齐次线性方程组AX=b的3个解为η1=（1 -1 0 2）＾T,η2=（2 1 -1 4）＾T,η3=（4 5 -3 11) ＾T.求：（1）齐次线性方程组AX=0的通解；（
非齐次方程组的两个解的差是对应的齐次方程组的解,所以ξ1＝η2－η1＝(1,2,-1,2),ξ2＝η3－η2＝(2,4,-2,7)是Ax＝0的解,ξ1与ξ2线性无关,又4－R(A)＝2,所以ξ1,ξ2即为Ax＝0的基础解系
所以,齐次方程组Ax＝0的通解x＝C1ξ1＋C2ξ2＝C1(1,2,-1,2)＋C2(2,4,-2,7),其中C1,C2是任意实数
所以非齐次方程组Ax＝0的通解可表示为x＝η1＋k1ξ1＋k2ξ2＝(1,-1,0,2)＋k1(1,2,-1,2)＋k2(2,4,-2,7),其中k1,k2是任意实数
－－－－
说明：因为基础解系的选择不同,最终方程组的通解的表达式是不唯一的

求大一线性代数题有关线性方程组的设A为3×4阶矩阵,R(A）=2,且已知非齐次线性方程组AX=b的3个解为η1=（1 -1 0 2）＾T,η2=（2 1 -1 4）＾T,η3=（4 5 -3 11) ＾T.求：（1）齐次线性方程组AX=0的通解；（ 大一线性代数非齐次线性方程组求通解 大一线性代数问题 设A为n维非0行向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中向量的个数为 大一线性代数非其次线性方程组求通解! 大一线性代数的题, 大一线性代数求解非齐次线性方程组 大一线性代数题 大一线性代数第二版设A为满足等式A²－3A+2E=0的矩阵,证明A可逆,并求A的逆矩阵 大一线性代数题,n元线性方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是什么 有关大一线性代数 一道二次型的证明问题设A是n阶实矩阵,证明:A为正定矩阵的充分必要条件为存在n阶正定矩阵B,使A=B^2 大一线性代数,求解答 大一线性代数,求过程. 一道大一线性代数题.在线等.设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知a1,a2,a3是它的三个解向量,且a1=(2 3 4 5) , a2+a3=(1 2 3 4) ,求该方程组的解. 大一线性代数,第三题 求例题三的解析 大一线性代数 大一线性代数证明题 急等答案 求好心人 一道大一线性代数的题如图,5题, 帮我写一下线性代数题设A为三阶矩阵,若已知|A|=m,求|-mA|