一道猎狗追兔奥数题猎狗发现在离它10米远的前方有一只奔跑的兔子,马上紧追上去.兔跑9步的路程,狗只需跑5步,但狗跑2步的时间兔却跑3步,问狗追上兔时共跑了多少米路程?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 05:02:15
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一道猎狗追兔奥数题猎狗发现在离它10米远的前方有一只奔跑的兔子,马上紧追上去.兔跑9步的路程,狗只需跑5步,但狗跑2步的时间兔却跑3步,问狗追上兔时共跑了多少米路程?
一道猎狗追兔奥数题
猎狗发现在离它10米远的前方有一只奔跑的兔子,马上紧追上去.兔跑9步的路程,狗只需跑5步,但狗跑2步的时间兔却跑3步,问狗追上兔时共跑了多少米路程?
一道猎狗追兔奥数题猎狗发现在离它10米远的前方有一只奔跑的兔子,马上紧追上去.兔跑9步的路程,狗只需跑5步,但狗跑2步的时间兔却跑3步,问狗追上兔时共跑了多少米路程?
设狗每步跑一米,则兔每步跑:1×5÷9=5/9
设狗跑一步用1秒钟,则兔一步用:1×2÷3=2/3秒;
那么狗的速度1米/秒,兔的速度就是:5/9÷2/3=15/18米/秒
狗追上兔的时间:10÷(1-15/18)=60秒
兔跑60×(1-15/18)=60米被狗追上.
狗一共跑了:
10÷(2/5-3/9)
=10÷(2/5-1/3)
=10÷1/15
=150米
从题中可以知道猎狗的一步相当于兔子的9/5=1.8步;
第二个条件相同时间内猎狗跑两步兔子能跑3步,猎狗跑两步相当于兔子跑1.8X2=3.6步。
猎狗和兔子的速度比为:3.6:3=6:5,猎狗的速度就比兔子快6-5=1份,相同时间内。
而10米就要10/1=10米/份。
所以猎狗追上兔时共跑了10X6=60米。...
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从题中可以知道猎狗的一步相当于兔子的9/5=1.8步;
第二个条件相同时间内猎狗跑两步兔子能跑3步,猎狗跑两步相当于兔子跑1.8X2=3.6步。
猎狗和兔子的速度比为:3.6:3=6:5,猎狗的速度就比兔子快6-5=1份,相同时间内。
而10米就要10/1=10米/份。
所以猎狗追上兔时共跑了10X6=60米。
收起
10÷(2/5-3/9)=150(米)