因式分解ab（a+b)^2-（a+b)^2+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/17 01:18:00

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因式分解ab（a+b)^2-（a+b)^2+1
因式分解ab（a+b)^2-（a+b)^2+1

因式分解ab（a+b)^2-（a+b)^2+1
AB(A+B)^2-(A+B)^2 +1
=(AB-1)(A+B)^2+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2AB(AB-1)+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2(AB)^2-2AB+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB)^2-2AB+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB^2-2AB+1)
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB-1)^2
=[(AB-1)A^2+(AB)^2]+[(AB-1)B^2+(AB-1)^2]
=A^2[(AB-1)+B^2]+(AB-1)*[(AB-1)+B^2]
=[A^2+(AB-1)]*[B^2+(AB-1)]

原式=（a+b）2（ab-1）+1，
=（a2+b2+2ab）（ab-1）+1，
=a2（ab-1）+b2（ab-1）+2ab（ab-1）+1，
=a2b2+（a2+b2）（ab-1）+（a2b2-2ab+1），
=a2b2+（a2+b2）（ab-1）+（ab-1）2，
=（a2+ab-1）（b2+ab-1）．
故答案为：（a2+ab-1）（b2+ab-1）．

a+ab+b因式分解, a^3b+2a^2b+ab因式分解因式分解因式分解ab+b²+a-b-2 因式分解：a×a×a-2a×a×b+ab×b a^2b(a-b)-7ab(b-a)因式分解因式分解-ab(a-b)^2+a(b-a)^2 因式分解-ab(a-b)^2+a(a-b)^2 因式分解 a^2+2ab-b^2 -2ab-a^2-b^2因式分解因式分解 a^2b-2ab^2 a^2+4ab+b^2因式分解 (ab+1)^2-(a+b)^2因式分解 4ab-a^2-b^2 因式分解因式分解(ab-1)^2-(a+b)^2 因式分解：a^2-b^2-ab-1 a^2b^2-ab-20因式分解 (2a-b)^2+8ab 因式分解 ab-2a-b+2的因式分解