甲乙两只杯子,甲杯的底面半径是乙杯底面半径的2倍,甲杯里有半杯水,倒入乙杯中恰好能倒满,问甲杯的高度是乙杯高度的几倍 要求:而且是方程的,可以的话在讲解一下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:35:09
甲乙两只杯子,甲杯的底面半径是乙杯底面半径的2倍,甲杯里有半杯水,倒入乙杯中恰好能倒满,问甲杯的高度是乙杯高度的几倍 要求:而且是方程的,可以的话在讲解一下
甲乙两只杯子,甲杯的底面半径是乙杯底面半径的2倍,甲杯里有半杯水,倒入乙杯中恰好能倒满,问甲杯的高度是乙杯高度的几倍 要求:而且是方程的,可以的话在讲解一下
甲乙两只杯子,甲杯的底面半径是乙杯底面半径的2倍,甲杯里有半杯水,倒入乙杯中恰好能倒满,问甲杯的高度是乙杯高度的几倍 要求:而且是方程的,可以的话在讲解一下
设乙杯高为a,底面半径为b,倍数为x,则甲杯高为ax.
甲杯的水的体积为0.5*2πaxb^2
乙杯体积为πb^2a
所以就是πab^2=0.5*2πaxb^2
得x=1/2
所以甲杯高度是乙杯的1/2
设甲的半径为2r,高为x
半杯水的体积为π*(2r)^2*x/2=2(πr^2)*x
乙的半径为r,地面面积为πr^2
高度为2(πr^2)*x/(πr^2)=2x
甲杯的高度是乙杯高度的1/2倍
设甲高度为x,乙为y,则y*π*r^2=x*(1/2)*π*(2*r)^2,约去同类项,得x/y=1/2,故是0.5倍。
主要用甲的体积的一半等于乙的体积列方程
圆柱的体积是底面积乘以高。
设 乙的底面半径为x,那么甲的底面半径为2x。
根据题目可知甲乙的体积是相等的,由此可以知道
(2x)^2*3.14*h甲=x^2*3.14*乙
可以算出 4*h甲=h乙 可以得到
h甲=1/4h乙
那么甲杯的高度是乙杯子高度的1/4。
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圆柱的体积是底面积乘以高。
设 乙的底面半径为x,那么甲的底面半径为2x。
根据题目可知甲乙的体积是相等的,由此可以知道
(2x)^2*3.14*h甲=x^2*3.14*乙
可以算出 4*h甲=h乙 可以得到
h甲=1/4h乙
那么甲杯的高度是乙杯子高度的1/4。
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