作业帮数学Rt三角形Rt三角形ABC中,∠C=90度 AC=4cm,BC=3cm.现将三角形ABC进行折叠,使顶点A B重合,求折痕DE的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:41:10
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数学Rt三角形Rt三角形ABC中,∠C=90度 AC=4cm,BC=3cm.现将三角形ABC进行折叠,使顶点A B重合,求折痕DE的长
数学Rt三角形
Rt三角形ABC中,∠C=90度 AC=4cm,BC=3cm.现将三角形ABC进行折叠,使顶点A B重合,求折痕DE的长
数学Rt三角形Rt三角形ABC中,∠C=90度 AC=4cm,BC=3cm.现将三角形ABC进行折叠,使顶点A B重合,求折痕DE的长
DE=15/8
连接BE
ADE 全等 BDE
设 BE = a,则 AE =a
根据勾股定理,解方程
3*3+(4-a)(4-a)=a*a
得 a=25/8
即 BE=25/8
RT△BED中,
BD=AB/2=2.5
BE=25/8
∴DE=15/8
沙发!
假设D在AC上，E在AB上
Rt三角形ABC中，∠C=90度 AC=4cm，BC=3cm,由勾股定理，可得
AB=5
AB/2=5/2=2.5
由△ABC∽△ADE,可得
AC/AE=BC/DE,即：4/2.5=3/DE
DE=2.5*3/4=15/8
15/8