小球的临界速度、最大上升高度与机械能守恒如图,已知某小球被一细线牵引作圆周运动.在最低点时的动能为1/2 mgL,该圆形轨道的半径为L/4.问小球能否经过最高点.解法一:过程中受G、Fn,Fn不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:10:50
小球的临界速度、最大上升高度与机械能守恒如图,已知某小球被一细线牵引作圆周运动.在最低点时的动能为1/2 mgL,该圆形轨道的半径为L/4.问小球能否经过最高点.解法一:过程中受G、Fn,Fn不
小球的临界速度、最大上升高度与机械能守恒
如图,已知某小球被一细线牵引作圆周运动.在最低点时的动能为1/2 mgL,该圆形轨道的半径为L/4.问小球能否经过最高点.
解法一:过程中受G、Fn,Fn不做功,机械能守恒.
动能全部转化为重力势能.故小球能经过最高点.
解法二:假设小球能经过最高点,由题意可知此时最高点的速度为0
但最高点的临界速度为(√gL)/2>0,故不能经过最高点.
解法二是正确的.但是解法一并不违背能量守恒.为什么错了呢?
小球上升的最大高度是多少呢?
补充图片。
小球的临界速度、最大上升高度与机械能守恒如图,已知某小球被一细线牵引作圆周运动.在最低点时的动能为1/2 mgL,该圆形轨道的半径为L/4.问小球能否经过最高点.解法一:过程中受G、Fn,Fn不
能量守恒只是提供了问题实现的可能性,并不是说只要可能就一定能实现,一定要注重实际.不违背能量守恒,并不一定就是一定实现.不然如果地球径直冲向太阳,速度不断增加,也是符合能量守恒的,真是这样的话,人类岂不是死一万次都不够?你说是吧.
没错,解法一并不违背能量守恒,但它并没有考虑运动过程。
在球运动的过程中,速度不断减少,由于在最低点时动能限制为1/2 mgL,故在上升过程中速度在某一时刻减小得不能再做圆周运动了,于是之后重力可把它“拉”下来了(此时重力沿半径方向的分力刚好等于小球做圆周运动所需的向心力),故小球不能达到最高点。
你也可以自己算一下小球运动到哪个点刚好达到上述的临界情况啊~~!...
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没错,解法一并不违背能量守恒,但它并没有考虑运动过程。
在球运动的过程中,速度不断减少,由于在最低点时动能限制为1/2 mgL,故在上升过程中速度在某一时刻减小得不能再做圆周运动了,于是之后重力可把它“拉”下来了(此时重力沿半径方向的分力刚好等于小球做圆周运动所需的向心力),故小球不能达到最高点。
你也可以自己算一下小球运动到哪个点刚好达到上述的临界情况啊~~!
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因为向心力是由细线提供,当小球上升到一定高度时,细线不在提供向心力,此后小球做抛体运动.
因为绳子只有拉力,没有支撑力!
所以还没到最高点时,小球就已经没有办法做圆周运动了!
机械能守恒只是本题的必要条件,非充分条件!
如果题目换成“已知某小球被一细杆牵引作圆周运动”,解法一就是正确的了,因为细杆有支持力,自己好好琢磨一下吧……...
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因为绳子只有拉力,没有支撑力!
所以还没到最高点时,小球就已经没有办法做圆周运动了!
机械能守恒只是本题的必要条件,非充分条件!
如果题目换成“已知某小球被一细杆牵引作圆周运动”,解法一就是正确的了,因为细杆有支持力,自己好好琢磨一下吧……
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小球要能达到最高点,最小速度为根号gl
由能量守恒知E=0.5mgl+0.5mv2
明显的,0.5mgl小于0.5mgl+0.5mv2
故解法二是正确的