函数y=x-x^2的值域为多少,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:17:48
函数y=x-x^2的值域为多少,
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函数y=x-x^2的值域为多少,
函数y=x-x^2的值域为多少,

函数y=x-x^2的值域为多少,
法一、
y=x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
做出大致图案 可知函数开口向下
当x=1/2时 有最大值1/4
函数值域为[-∞,1/4]
法二、
求导得y'=1-2x
令 y'=0 得 x=1/2
当x

利用公式：
(4ac-b^2)/4a
代入得1/4

这个是二次函数
先求顶点
则 -B/2A=1/2 就是顶点的横坐标
代入式子得到 Y=1/2-1/4=1/4 所以这个函数的顶点Y坐标是1/4
又因为开口向下
所以值域是 Y小于等于1/4
希望能对您有帮助！！

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