x4-2x3-5x2+7x+9因式分解得?有兴趣的做一下 有能力的给个过程思想呗 据说精英教育时代这是常见题 有某种特殊算法 哦很好奇

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:38:10
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x4-2x3-5x2+7x+9因式分解得?
有兴趣的做一下 有能力的给个过程思想呗 据说精英教育时代这是常见题 有某种特殊算法 哦很好奇

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观察系数,1+2+9-7-5=0
所以有x+1,分出来
原式=(x+1)(x^3-3x^2-2x+9)
因式分解本质就是解方程
基本上就是看最高次项系数和常数项系数,然后根据它们的约数估计几个可能的解去试一下.
至于你这个么,分到这里之后再继续分要用到一元3次方程求根公式了- -
大学一般也不会要求用到的
补充：具体计算的方法的名字我忘记了,只还记得怎么用（原理很容易理解）.
大致过程就是把首项系数（同时也是分解后另一个式子的首项系数）与估计的解相乘,然后与第二项系数相加,得到分解后另一个式子的第二项系数,再把这个相加后得到的数与估计的解相乘...如果做到最后得到的是0,那么就没错了,0之前的部分就是分解后另一个式子的系数.

Factor[x^4 - 2 x^3 - 5 x^2 + 7 x + 9]
=(1 + x) (9 - 2 x - 3 x^2 + x^3)
我是用mathematica做的。。一般笔算解三次（含）以上方程都是先观察根，提取因式，再观察。。。。

因式分解：x4+x3+2x2 +x+1 因式分解x4+x3+2x2-x+3 6x4+5x3+3x2-3x+2因式分解 x4+2x3+x2+1+2(x+x2)因式分解 因式分解第一题：(1)x3+3x2-4；(2)x4-11x2y2+y2；(3)x3+9x2+26x+24；(4)x4-12x+323因式分解第二题：(1)(2x2-3x+1)2-22x2+33x-1；(2)x4+7x3+14x2+7x+1；(3)(x+y)3+2xy(1-x-y)-1；(4)(x+3)(x2-1)(x+5)-20 以上两大题都是因式分解,要求 因式分解：x4+7x3+14x2+7x+1 x4-x3-7x2+13x-6因式分解如题 因式分解：x4+x3+6x2+5x+5 因式分解X5-X4+2X3-2X2+2X-4 因式分解：2x4-x3-6x2-x+2 因式分解:2x4+3x3-6x2-3x+2 因式分解：x5-3x4+2x3-x2+3x-2 因式分解：x5-2x4-3x3+x2-2x-3 把x4-2x3-11x2+12x+36因式分解 x4+4x3+3x2-2(x+3)因式分解 x5-x4+x3-x2+x-1因式分解 X5-X4+X3+X2+X+1因式分解 x4-x3+6x2-x+15因式分解