作业帮钟表上的数学1、在7点到8点之间,在什么时刻时针和分针互相重合?2、8点到9点之间,在什么时刻时针与分针的夹角是60度?（注：用方程解题）希望这方面的高手能给我解答!最好能说明一下原因
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:31:00
钟表上的数学1、在7点到8点之间,在什么时刻时针和分针互相重合?2、8点到9点之间,在什么时刻时针与分针的夹角是60度?（注：用方程解题）希望这方面的高手能给我解答!最好能说明一下原因
钟表上的数学
1、在7点到8点之间,在什么时刻时针和分针互相重合?
2、8点到9点之间,在什么时刻时针与分针的夹角是60度?
（注：用方程解题）
希望这方面的高手能给我解答!最好能说明一下原因.
钟表上的数学1、在7点到8点之间,在什么时刻时针和分针互相重合?2、8点到9点之间,在什么时刻时针与分针的夹角是60度?（注：用方程解题）希望这方面的高手能给我解答!最好能说明一下原因
1,
设7点x分
（x-35)*12=x 分针转一圈,时针转1/12圈
x=35*12/11
x=38.18
2,
夹角60度,1/6圈
有两种可能
一、（x+10-40)*12=x
x=360/11
二、(x-10-40)*12=x
x=600/11
钟表问题其实就是追及问题；
首先要弄清楚分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°，（360除以60=6°/分钟；360除以（12X60）=0.5°/分钟）
然后就是追及问题了；
1、七点的时候分针时针夹角210°，210除以（6-0.5）=420/11 分钟
2、八点的时候分针时针夹角240°，（240-60）除以（6-0.5）=360/11分钟
...
全部展开
钟表问题其实就是追及问题；
首先要弄清楚分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°，（360除以60=6°/分钟；360除以（12X60）=0.5°/分钟）
然后就是追及问题了；
1、七点的时候分针时针夹角210°，210除以（6-0.5）=420/11 分钟
2、八点的时候分针时针夹角240°，（240-60）除以（6-0.5）=360/11分钟
（240+60）除以（6-0.5）=600/11分钟
答：1、七点过420/11 分钟时针和分针互相重合
2、360/11分钟或600/11分钟时针与分针的夹角是60度
收起
1、在七点x分时，时针与分针重合
钟表上是60个格（12个数字，每个数字之间5个格）
时针是1小时（即60分钟）走5个格，所以x分钟走了 x/60*5=x/12 个格
七点钟的时候，时针的位置在7上，也就是已经走了 7*5=35个格
所以七点x分时，时针的位置在第 35+x/12处
分针是每分钟走1个格，所以七点x分时，分针的位置在 x格处
即： ...
全部展开
1、在七点x分时，时针与分针重合
钟表上是60个格（12个数字，每个数字之间5个格）
时针是1小时（即60分钟）走5个格，所以x分钟走了 x/60*5=x/12 个格
七点钟的时候，时针的位置在7上，也就是已经走了 7*5=35个格
所以七点x分时，时针的位置在第 35+x/12处
分针是每分钟走1个格，所以七点x分时，分针的位置在 x格处
即： 35+x/12=x
求解得： x=420/11约等于38.18分钟
2、
收起
我只讲方法：
整个钟盘是360度 那么 七点到八点是一个小时，是60分钟。分针每分钟走一格，时针每走一格是12分钟。
我们从七点钟算起，这个时候时针在7上面，而分针在12上面。分针走过来重合需要的时间和时针到重合点的时间是相等的。只是角度有差异。
设时针走的格数为X，那么分针走的时间就是5*7+X。（多走了从12点到7点的角度）
时针每走一格的时间是1小时，就是60...
全部展开
我只讲方法：
整个钟盘是360度 那么 七点到八点是一个小时，是60分钟。分针每分钟走一格，时针每走一格是12分钟。
我们从七点钟算起，这个时候时针在7上面，而分针在12上面。分针走过来重合需要的时间和时针到重合点的时间是相等的。只是角度有差异。
设时针走的格数为X，那么分针走的时间就是5*7+X。（多走了从12点到7点的角度）
时针每走一格的时间是1小时，就是60分钟，所以它走的时间为：12*X
分针每走一格的时间是1分钟，所以它走的时间为：35+X
12X=35+X
这样算出时针走的格数，格数+35分钟，就是当时的分钟数
也就是七点（格数+35）分
收起