一个关于数学的貌似驳论的问题1/3=0.333循环,这是公理,但我发现不对,理由是1/3 1/3 1/3=1,但3个0.3333循环相加=0.99999循环,却不等于1,所以我认为1/3不=0.333循环.证明对吗难道这个无法证明?为什么0.9

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:35:14
一个关于数学的貌似驳论的问题1/3=0.333循环,这是公理,但我发现不对,理由是1/3 1/3 1/3=1,但3个0.3333循环相加=0.99999循环,却不等于1,所以我认为1/3不=0.333循环.证明对吗难道这个无法证明?为什么0.9
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一个关于数学的貌似驳论的问题1/3=0.333循环,这是公理,但我发现不对,理由是1/3 1/3 1/3=1,但3个0.3333循环相加=0.99999循环,却不等于1,所以我认为1/3不=0.333循环.证明对吗难道这个无法证明?为什么0.9
一个关于数学的貌似驳论的问题
1/3=0.333循环,这是公理,但我发现不对,理由是1/3 1/3 1/3=1,但3个0.3333循环相加=0.99999循环,却不等于1,所以我认为1/3不=0.333循环.证明对吗
难道这个无法证明?
为什么0.99999循环就是等于1？

一个关于数学的貌似驳论的问题1/3=0.333循环,这是公理,但我发现不对,理由是1/3 1/3 1/3=1,但3个0.3333循环相加=0.99999循环,却不等于1,所以我认为1/3不=0.333循环.证明对吗难道这个无法证明?为什么0.9
有你的疑问可以看出两点：
1.问问题的朋友是个爱动脑筋的学生
2.你还没有学极限的思想
其实,1/3和0.3的循环并不是绝对相等,二者之间有一个无穷小（无限趋近于0 的值）的差值,我们不妨称这个差值为a,即1/3-0.3333.=a.那么1-0.99999.=3a.
由无穷小的性质：一个常数与无穷小相乘所得为一个同阶无穷小（同阶即二者趋近于0的速度相同）知3a也是一个无穷小量.因此0.9999.无限接近于1（通俗的讲就是你再也找不到比0.9的循环更接近1 的数了,就可以用0.9的循环代替1）所以便不存在你说的问题了.
这个问题对于没有学极限的朋友来讲是超纲的,但是还是很欣赏你的这种质疑的勇气和独立思考的精神O(∩_∩)O~

顶一楼，0.99999循环就是等于1 这也是公理

其实0.99999循环就是等于1

一个关于数学的貌似驳论的问题1/3=0.333循环,这是公理,但我发现不对,理由是1/3 1/3 1/3=1,但3个0.3333循环相加=0.99999循环,却不等于1,所以我认为1/3不=0.333循环.证明对吗难道这个无法证明?为什么0.9 先有鸡还是先有蛋 属于什么类型的问题我貌似记得是俩字 驳论?和这个差不多吧 但是没找到 常见的驳论方法 1=353是什么含义?关于银行方面的问题，貌似与服务和礼仪方面有关的问题 数学问题,会的帮帮忙~~~~~ 证明：方程x^5+x-1=0只有一个正根. 貌似要用...数学问题,会的帮帮忙~~~~~证明：方程x^5+x-1=0只有一个正根.貌似要用根的存在性和根的唯一性证.但是这题证不到. 关于数学的取值范围问题,貌似需要高中的大神级的人物已知二次函数f(x)=ax^2-c,满足-4 数学驳论举例 关于y=a^x与y=logax的交点的个数的问题此处交点貌似有3个,这个临界值是多少?另外当a>1时,a为何值时它们有一个交点? 见风使舵,班门弄斧,滥竽充数典故 的驳论 立论和驳论的英文怎么说 驳论的意思是什么? 准点昂! 墨子是怎么驳论“白马非马”的? 一个关于绝对值的数学问题.2|x-1|+3|x-3|的最小值 关于特殊字母缩写的问题?貌似不是这答案 驳论的定义是?有哪些经典的驳论例子吗? 驳论的定义是?有哪些经典的驳论例子吗? 有钱就是幸福的驳论怎么写,直接驳论,300字左右的! 数学里面的 关于 根号的一个小问题.