作业帮求抛物线y=x^2-2x-1在x轴上截得的线段之长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:55:39
xRN@*U IתH~@/ă@"*uB(N l8;k)qZ>͋3sٙ3:fOf?mH[^5t) =z fS?*+?Sa|G|/Lt#d?GR
fJîXAw][,jmh y eU-ڔb|\ Y)y%hg=QR4*רDg43R%L_k_Aː~-N2?۱ǂȦe a${iy)T t ;lFԚǮd۸+Jx2*kRo/:97Fg_}<{q"E{qӓ&: N 3D$3!Gic
t;; #wpSV&& :&.JD(1ۗ?X
求抛物线y=x^2-2x-1在x轴上截得的线段之长
求抛物线y=x^2-2x-1在x轴上截得的线段之长
求抛物线y=x^2-2x-1在x轴上截得的线段之长
就是方程x^2-2x-1=0的两根差的绝对值.
解这方程你会吧?解完了一减再绝对值就OK了.
x^2-2x-1=0
x^2-2x+1=2
(x-1)^2=2
x-1=√2 或x-1=-√2
x=√2+1 或x=-√2+1
线段长=√2+1-(-√2+1)
=√2+1+√2-1
=2√2
y=x^2-2x-1 设两个根为x1，x2
根据韦达定理有：
x1+x2=2
x1*x2=-1
(x1-x2)²=（x1+x2）²-4x1*x2=2²-4*(-1)=8
|x1-x2|=2√2
∴ 抛物线y=x^2-2x-1在x轴上截得的线段之长为：2√2
该题即为求方程x^2-2x-1=0 的两根之差的绝对值。等于两根之和的平方 减去 两根之积的四倍 最后开方 得到的数字就是线段的长度。结果为 8 开根号