作业帮关于复合函数的证明题,谢谢!大神们帮帮忙已知：f:Y->Z g:X->Y 求证：（f.g)-1=g-1.f-1 另外(f.g)(x)=f(g(x)) 其实就是另一种写法. 谢谢大家!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:29:10
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关于复合函数的证明题,谢谢!大神们帮帮忙已知：f:Y->Z g:X->Y 求证：（f.g)-1=g-1.f-1 另外(f.g)(x)=f(g(x)) 其实就是另一种写法. 谢谢大家!
关于复合函数的证明题,谢谢!大神们帮帮忙
已知：f:Y->Z g:X->Y 求证：（f.g)-1=g-1.f-1 另外(f.g)(x)=f(g(x)) 其实就是另一种写法. 谢谢大家!
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我用函数的写法,令y=f[g(x)],要证明的等式左边就是这个函数的反函数,现在求这个函数的反函数：y=f[g(x)] ==> f(y)=g(x) ==> g[f(y)]=x 所以函数y=f[g(x)]的反函数是y=g[f(x)],这是由函数 y=g(u),u=f(x)复合而成的函数,即等式右边g-1.f-1,从而有,左=右.
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