26．在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1．将直角尺的顶点放在点P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF（如图①）．（1）当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合（如图②）,求PC的长；（2）探究：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 09:20:58
26．在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1．将直角尺的顶点放在点P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF（如图①）．（1）当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合（如图②）,求PC的长；（2）探究：
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26．在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1．将直角尺的顶点放在点P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF（如图①）．（1）当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合（如图②）,求PC的长；（2）探究：
26．在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1．将直角尺的顶点放在点P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合（如图②）,求PC的长；
（2）探究：将直角尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止．在这个过程中,请你观察、猜想,
①∠PEF的值是否发生变化?请说明理由；
②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长．

26．在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1．将直角尺的顶点放在点P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF（如图①）．（1）当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合（如图②）,求PC的长；（2）探究：

（1）在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，
AP=1，CD=AB=2，则PB=√ 5 ，
∴∠ABP+∠APB=90°，
又∵∠BPC=90°，
∴∠APB+∠DPC=90°，
∴∠ABP=∠DPC，
∴△APB∽△DCP，
∴AP CD =PB PC 即 1 2 =√ 5 PC ，
∴PC=2√ 5 ；
（2）①ta...

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（1）在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，
AP=1，CD=AB=2，则PB=√ 5 ，
∴∠ABP+∠APB=90°，
又∵∠BPC=90°，
∴∠APB+∠DPC=90°，
∴∠ABP=∠DPC，
∴△APB∽△DCP，
∴AP CD =PB PC 即 1 2 =√ 5 PC ，
∴PC=2√ 5 ；
（2）①tan∠PEF的值不变．
理由：过F作FG⊥AD，垂足为G，
则四边形ABFG是矩形，
∴∠A=∠PGF=90°，GF=AB=2，
∴∠AEP+∠APE=90°，
又∵∠EPF=90°，
∴∠APE+∠GPF=90°，
∴∠AEP=∠GPF，
∴△APE∽△GPF，
∴PF PE =GF AP =2 1 =2，
∴Rt△EPF中，tan∠PEF=PF PE =2，
∴tan∠PEF的值不变；
②设线段EF的中点为O，连接OP，OB，
∵OP=OB=1 2 EF，
∴O点在线段BP的垂直平分线上，
∴线段EF的中点经过的路线长为BP=√ AB2+AP2 = √5 ．

收起

在矩形abcd中 ab是4 ad是10 点p在ad上运动 点p不与a d 重合 点e在ab上 角epc等于90度问是否存在使三角形dp在矩形abcd中 ab是4 ad是10 点p在ad上运动 点p不与a d 重合 点e在ab上 角epc等于90度 问是否存在 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,AD=DC=CB=2,点P是AD上一动点,点Q是线段AB上一动点且AP=AQ,在梯形ABCD内以PQ为一边作矩形PQMN,点N在CD上．设AQ=x,矩形PQMN的面积为y．（1）求等腰梯形ABCD的面积；（2） 在矩形ABCD中AB＝3AD＝4点P在AD上PE⊥于E PE⊥于F则PE＋PF等于? 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2,点P在线段DC上运动……如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2,点P在线段DC上运动设DP=X,现在将纸片折叠,使点A与点P重合,得折痕EF（点E,F为折痕与矩形边的交点）,再将纸片还原.（1 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角顶点P在AD上滑动如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合）,一直角边经过点C,另一直角边与AB交与点E,我们知道,结论“Rt 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动...谁有这样的动点问题,急寻. 有答必采!在矩形ABCD中,AB＝3AD＝4P是AD上一动点,PE⊥BD于点F求证：PE+P有答必采! 在矩形ABCD中,AB＝3AD＝4P是AD上一动点,PE⊥BD于点F求证：PE+PF为定值,并求出这个定值.要求理由清楚!救急! 相似三角形的几何题：如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时……如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合）,一直角边经过点C,另 一道初中数学题：在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,————在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值是多少 圆锥曲线题01－13在矩形ABCD中,AB=2a,BC=2b,动点E F 分别在AD,CD上且AE/AD=DF/DC,求AF,BE交点P的轨迹 如图,矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中,BC边在x轴上,点A(-1,2),点C(3,0).动点P从点A出发……如图,矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中,BC边在x轴上,点A(-1,2),点C(3,0).动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿AD （2011福州）已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O．的第二问的答案是）①显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形； 同理P 如图在矩形ABCD中AD=4 AB=m (m大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=m（m＞4）,点P是AB边上的任意一点（不与点A、B重合）,连接PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q 如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=mm大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=m（m＞4）,点P是AB边上的任意一点（不与点A、B重合）,连接PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q .已知在矩形ABCD中,AB＝2,BC＝3,P是线段AD边上的任意一点已知在矩形ABCD中,AB＝2,BC＝3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=x,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点）,再将纸片还原．（1）当点E与点A重合时,折痕EF的长为：（1）当点P 如图5,在矩形ABCD中,AB=15,AD=12,P为CD上一点,PD=3,请过点P做两条直线,把矩形ABCD分为三个面积相等的部分. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD.