当a,b满足什么条件时,集合A={x,ax+b=0}中至少有一个元素?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 12:19:24
当a,b满足什么条件时,集合A={x,ax+b=0}中至少有一个元素?
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当a,b满足什么条件时,集合A={x,ax+b=0}中至少有一个元素?
当a,b满足什么条件时,集合A={x,ax+b=0}中至少有一个元素?

当a,b满足什么条件时,集合A={x,ax+b=0}中至少有一个元素?
当a,b满足a≠0,b∈R
因为如果a=0,而b≠0的话,方程ax+b=0无解,故集合A无元素.
所以满足a≠0,b∈R

a≠0,b∈R

A={x|ax+b=0}中至少有一个元素
①a=0,b=0
此时A=R,有无数个元素,符合
②a≠0时
A={x|ax+b=0}={-b/a}有1个元素,符合
所以当a,b满足①a=0,b=0或条件②a≠0,b∈R时集合A={x|ax+b=0}中至少有一个元素
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