已知关于x的方程x2-(k+1)x+2k-2=01.求证:无论k为何值,方程总有实根2.若等腰三角形ABC,底边a=3,另两边b,c恰好是此方程的两根,求三角形ABC的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 00:43:29
已知关于x的方程x2-(k+1)x+2k-2=01.求证:无论k为何值,方程总有实根2.若等腰三角形ABC,底边a=3,另两边b,c恰好是此方程的两根,求三角形ABC的周长
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已知关于x的方程x2-(k+1)x+2k-2=01.求证:无论k为何值,方程总有实根2.若等腰三角形ABC,底边a=3,另两边b,c恰好是此方程的两根,求三角形ABC的周长
已知关于x的方程x2-(k+1)x+2k-2=0
1.求证:无论k为何值,方程总有实根
2.若等腰三角形ABC,底边a=3,另两边b,c恰好是此方程的两根,求三角形ABC的周长

已知关于x的方程x2-(k+1)x+2k-2=01.求证:无论k为何值,方程总有实根2.若等腰三角形ABC,底边a=3,另两边b,c恰好是此方程的两根,求三角形ABC的周长
证明：∵△=(k+1)²-4(2k-2)
=k²-6k+9
=（k-3）²≥0
∴无论k为何值,方程总有实根

∵等腰三角形
∴方程有两相等的实根,即△=0
∴k=3
原方程为： x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x1,2=0
即：b=c=2
2+2+3=7
即周长为7.

证明
△=b²-4ac
=[-(k+1)]²-4(2k-2)
=k²+2k+1-8k+8
=k²-6k+9
=(k-3)²
≥0
∴方程总有实根

b²-4ac=k²+2k+1-8k+8
=k²-6k+9
=(k-3)²≥0
Δ≥0
方程总有实根

①第一种：x2-(k+1)x+2k-2=0可以化成（x-2）｛x-（k-1）｝=0
∴无论K为何值，方程总有实根。
第二种：△=b²-4ac=（k+1）²-4*2*(k-1)=(k-3)²≥0
∴无论K为何值，方程总有实根。
望采纳。
②由韦达定理得b+c=（k+1）
三角形周长为...

全部展开

①第一种：x2-(k+1)x+2k-2=0可以化成（x-2）｛x-（k-1）｝=0
∴无论K为何值，方程总有实根。
第二种：△=b²-4ac=（k+1）²-4*2*(k-1)=(k-3)²≥0
∴无论K为何值，方程总有实根。
望采纳。
②由韦达定理得b+c=（k+1）
三角形周长为a+b+c=k+1+3

收起

首先配方得到：
[x-（k+1）/2]^2=(k-3)^2/4
方程的解为：
x=(k-3)/2+(k+1)/2
即可证明方程有实根（还顺便考虑一下绝对值的问题，剩下的你做应该就不成问题了）

已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k 已知关于x的方程（k-2）x2-（k+1）x+3=0.当k 时,他是一元一次方程,此方程的解是? 已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解 已知关于x的方程x^2-2(k-1)x+k^2=0,有两个实数根x1,x2 （1)求k的取值范围 （2)若 |x1+x2|=x1x2-1,求k的值 已知关于x 方程x²-(2k-1)x+k²=0 有两个实数根x1 x2求k的取值范围 若|x1+x2|=x1x2-1 求k的值 已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 已知关于X的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0无实根,求实数K范围. 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围；已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2(1)求k的取值范围；(2)若= x1x2-1,求 k的值. 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 已知ab是关于的方程x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a2+b2的最小值是? 已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2+1 =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 x2均大于1问问 若x1/x2=1/2 求K值 已知关于x的方程x*2-2(k-1)x+k*2=0,有两个实数根x1,x2.1.求K的取值范围 2.当k取最大整数时,求方程的两根 已知关于一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的某个根也是方程x2-（k-2）x-4的根,求k的值 已知关于X的方程X²-(2k-3)X+k²+1=0,若此方程的两实数根X1,X2满足：|X1|+|X2|=3,求k的值 已知：关于x的方程x^-(k-2)x-1/4K^=0.此方程的两个实数根x1,x2满足:|x1|= |x2|,求k的值勤 已知关于x的方程(k-2)x2-2(k-1)x+k+1=0,当k取何值时,（1）上述方程与实数根?（2）上述方程有两实数根? 已知关于x的方程x2-(3x+1)x+2k2+2k=0.求证:无论k取何值都有两个实数根. 已知关于x的方程x²—（2k—3）x+k²+1=0 此方程有实数根为x1 x2满足x1绝对值+x2绝对值=3 求k的值