limx趋近于0(1+KX)^X分之2=e的三次方 求K 设积分xf(x)dx=arcsinx+c,求积分f(x)分之1dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:35:48
limx趋近于0(1+KX)^X分之2=e的三次方 求K 设积分xf(x)dx=arcsinx+c,求积分f(x)分之1dx
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limx趋近于0(1+KX)^X分之2=e的三次方 求K 设积分xf(x)dx=arcsinx+c,求积分f(x)分之1dx
limx趋近于0(1+KX)^X分之2=e的三次方 求K 设积分xf(x)dx=arcsinx+c,求积分f(x)分之1dx

limx趋近于0(1+KX)^X分之2=e的三次方 求K 设积分xf(x)dx=arcsinx+c,求积分f(x)分之1dx
lim(x->0)(1+kx)^(2/x)=lim(x->0)[(1+kx)^(1/kx)]^(2k)=e^2k=e^3
k=3/2
∫xf(x)dx=arcsinx+C
xf(x)=1/√(1-x^2)
f(x)=1/[x√(1-x^2)
∫dx/f(x)=∫x√(1-x^2)dx=(-1/2)∫√(1-x^2)d(1-x^2)=(-1/2)*(2/3)√(1-x^2)^3+C=(-1/3)√(1-x^2)^3+C