作业帮已知 f(x)=3ax²+2bx+c若 a+b+c=0,f(1)＞0求证：方程f(x)=0在（0,1）内有两个实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:55:24
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已知 f(x)=3ax²+2bx+c若 a+b+c=0,f(1)＞0求证：方程f(x)=0在（0,1）内有两个实数根
已知 f(x)=3ax²+2bx+c若 a+b+c=0,f(1)＞0求证：方程f(x)=0在（0,1）内有两个实数根
已知 f(x)=3ax²+2bx+c若 a+b+c=0,f(1)＞0求证：方程f(x)=0在（0,1）内有两个实数根
f(0)>0(你漏了) => c>0
f(2/3) = 4/3*a+4/3*b+4/3*c-1/3*c = -1/3*c 0,f(2/3) f(x)=0在(0,2/3)内有一个实根
f(2/3)0 => f(x)=0在(2/3,1)内有一个实根
综上,f(x)=0在(0,1)内有两个实数根