在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),C(ksinθ,t),θ范围为0≤θ≤π/2.如果向量AC和向量a共线,k>4且tsinθ取最大值为4时.求向量AC向量OC的乘积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 11:23:38
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),C(ksinθ,t),θ范围为0≤θ≤π/2.如果向量AC和向量a共线,k>4且tsinθ取最大值为4时.求向量AC向量OC的乘积
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),C(ksinθ,t),θ范围为0≤θ≤π/2.如果向量AC和向量a共线,k>4且tsinθ取最大值为4时.求向量AC向量OC的乘积
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),C(ksinθ,t),θ范围为0≤θ≤π/2.如果向量AC和向量a共线,k>4且tsinθ取最大值为4时.求向量AC向量OC的乘积
向量AC=(ksinθ-8,t),由向量AC和向量a共线,AC=ma,(m为某个常数)
即(ksinθ-8)/(-1) =t/2,2ksinθ=16-t
所以16-t=2ksinθ>8sinθ,对任意θ范围为0≤θ≤π/2成立的话,有16-t>8
所以t<8,又tsinθ取最大值为4,所以t=±4.
当t=4时,由2ksinθ=16-t,得ksinθ=6,所以向量AC=(-2,4),C(6,4)
所以AC.OC=-2×6+4×4=4
当t=-4时,由2ksinθ=16-t,得ksinθ=10,所以向量AC=(2,-4),C(10,-4)
所以AC.OC=2×10+(-4)×(-4)=36
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许三多名言?
悬赏分:20 - 解决时间:2010-10-30 09:16
提问者: 10607020 - 一级最佳答案好好活,就是做有意义的事,做有意义的事情,就是好好活
desbvds