100分急求数学向量题已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),负二分之派(派就是3.14那个)小于x小于二分之派.问题(1)若a垂直于b,求x.(2)若(a+b)的绝对值的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:18:36
100分急求数学向量题已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),负二分之派(派就是3.14那个)小于x小于二分之派.问题(1)若a垂直于b,求x.(2)若(a+b)的绝对值的最大值.
xTOOA*s,[w)Hv=qa{hŢT RBڃ_@vԯ?nc%$\M̼~{ժT}h'OGZp>Ц0L[we_vwu'M`#y8h]dN+9{#6>CLfoV] l`:ؕfn_S]4;^pxUwQU`ρxw6C}EHRP{. ."Hܘl pke"QҊDRYYIٍfbFrޖY zQف2JkX"I"C";孓y@`낂|Rh֨#m{Bd0k C27W,[P:|>,d'6ZfN1Y6?yz_{Q/ov`]5^t_SE?ru\[B#݄g5,ڀ.L D+<|!`JzŐ$&ӖU;%BO0q;OΠ.2tJGkt8 X򃕿V ڒb q]c! ew:JqzZqG W'Qwk.NxbwiY WBCMo]+ P)B3X7SBCv,ǎ

100分急求数学向量题已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),负二分之派(派就是3.14那个)小于x小于二分之派.问题(1)若a垂直于b,求x.(2)若(a+b)的绝对值的最大值.
100分急求数学向量题
已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),负二分之派(派就是3.14那个)小于x小于二分之派.问题(1)若a垂直于b,求x.(2)若(a+b)的绝对值的最大值.

100分急求数学向量题已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),负二分之派(派就是3.14那个)小于x小于二分之派.问题(1)若a垂直于b,求x.(2)若(a+b)的绝对值的最大值.
(1)a垂直于b , 则a.b=-1
即 sinx-cosx=-1 且sinx^2 + cosx ^2 =1
得 (sinx-cosx)^2=sinx^2 + cosx ^2 得sinx 或 cosx=0
因为负二分之派(派就是3.14那个)小于x小于二分之派,所以sinx=0 , cosx=1 x=0
(2)|a+b|=|sinx+1,cosx+1|=根号[(sinx+1)^2+(cosx+1)^2]
=根号[sinx^2 + 2sinx +1 + cosx^2 + 2cosx +1]
=根号[2sinx +2cosx +3]
=根号[2*根号2*sin(x+TT/4) + 3]
因此当x=TT/4时有最大值,为 根号(2*根号2 +3)

(1)
∵a⊥b
∴sinx+cosx=0
∴tanx=-1
∴x=-π/4
(2)
|a+b|=√[(1+sinx)^2+(1+cosx)^2]
=√[3+2(sinx+cosx)]
最大值为√[3+2√2]=1+√2

a⊥b;
则a*b=0;sinx+cosx=0;x=-π/4;
|a+b|=根号下(3+2根号2*sin(x+π/4));在-π/2

1. ∵a⊥b,所以a·b=sinx+cosx=0, tanx=-1
又∵-pi/22. |a+b|
=√[(a+b)(a+b)]
=√(|a|^2+2a·b+|b|^2)
=√[(sinx)^2+1+2(sinx+cosx)+1+(cosx)^2]
=√[3+2√2sin(x+pi/4)]
显然当x=pi/4时,|a+b|有最大值√(3+2√2)=√2+1.

(1)∵a⊥b
∴sinx+cosx=0
∴tanx=-1
∴x=-π/4
(2)|a+b|=√[(1+sinx)^2+(1+cosx)^2]
=√[3+2(sinx+cosx)]
|a+b|max=√[3+2√2]=1+√2

两道高一数学必修4向量数乘运算证明题1.已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).2.在四边形ABCD中,向量AB=2*向量a-3*向量b,向量BC=-8*向量a+4*向量b,且向量a与向量b不 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题 已知向量a=-2向量i+2向量j 向量b与向量a方向相反且|向量b|=2则向量b=如题 (高一数学)已知向量|a|=10,向量b=(4,-3),且向量已知向量|a|=10,向量b=(4,-3),且向量a//b,则向量a的坐标为 一道数学向量题,急啊!如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF分别与对角线BD相交于点G、H,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,分别求向量GE、向量CH关于向量a、向量b的分解式.请 已知向量a=向量3p-向量2q 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 已知向量k=(向量a*向量c)*向量b-(向量a*向量b)*向量c,则有向量k垂直向量a这怎么证 求高二向量题已知向量e1,e2是两个不共线的向量,向量a=3*向量e1-向量e2,向量b=向量e1+2*向量e2,向量c=6*向量e1+5*向量e2,试用向量a,向量b表示向量c. 一个数学向量题,,已知向量A=(X的平方/3,X),向量B=(x,x-3),x>等于-4,若向量A乘以向量B取最小值时,它们的夹角是? 数学向量计算~~~已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4) B(5,-12)1.求向量AB的坐标以及向量AB的模2.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标.3.求向量OA乘以向量OB要简 已知非零向量向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b,如果向量c平行向量d,求证向量a平行向量b 高一数学一道有关向量的题以向量OA=向量a,向量OB=向量b作为平行四边形OADB,向量BM=(1/3)向量BC,向量CN=(1/3)向量CD,用向量a,向量b表示向量OM、向量ON、向量MN.怎么算的?步骤?请详细一点 【高一数学】向量的题目》》》已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a*b 初三数学 向量已知向量a、向量b是两个不平行的向量,向量c等于负向量a加五向量b,那么向量c在向量a、向量b方向上的分向量分别是 已知|a向量|=7,|b向量|=4,|a向量+b向量|=9,求|a向量-b向量| 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b|