在△ABC中,若cosA=3/5,sinB=12/13,a=26,求边b,c的长度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:29:32
在△ABC中,若cosA=3/5,sinB=12/13,a=26,求边b,c的长度
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在△ABC中,若cosA=3/5,sinB=12/13,a=26,求边b,c的长度
在△ABC中,若cosA=3/5,sinB=12/13,a=26,求边b,c的长度

在△ABC中,若cosA=3/5,sinB=12/13,a=26,求边b,c的长度

由正弦定理,可得a/sinA=b/sinB=c/sinc,

因为a>0,b>0,c>0,sinB=12/13>0,可知sinA>0,sinc>0.

因为sinA的平方加上cosA的平方等于1,cosA=3/5,sinA>0,

所以sinA=

sinA=4/5

a/sinA=b/sinB,所以b =a sinB /sinA=（26*12/13）/（4/5）=30

由余弦定理,

（注意,由于余弦定理有不同的形式,此处根据已经求出的条件来选择相应的形式,可以大大简化计算过程,节省时间.）


a^2=b^2+c^2-2bccosA

即,26^2=30^2+c^2-2*30c*3/5

整理得,c^2-36c+224=0解得c=28或c=8

验证,由于三角形两边和大于第三边,三角形两边差小于第三边,

b-a<c<b+a,即4<c<56

可知c=28或c=8均符合题意.

所以b的长度是30,c的长度是28或8.

在三角形ABC中,若cosA=（根号3）/2 ,则sin (派-A)=? 在三角形ABC中,若sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3cosA 在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若sin²A+cosA=5/4,b+c=根号3a,判断△ABC的形状sin²A+cosA=5/4,∴4cos²A-4cosA+1=0 这步是怎么得到的 在△ABC中,tanC=(sinA+sinB)÷（cosA+cosB) sin(B-A)=cosC 若△ABC面积为3+√3,求边长a,c 在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值 在△ABC中,cosA=1/3,求sin的平方B C/2 cos2A的值 在△ABC中,cosA=1/3,求sin^2（（B+C)/2)*cos2A的值 在三角形ABC中,cosA=4/5.sin(B-A)=3/5.求sinB 在△ABC中,cosA=1/3,求:⑴sin[(B+C)/2]+cos2A的值;⑵若a=√3,求bc的最大值. 已知在△ABC中sinA+cosA=1/5求sin(3π/2-A)cos(π/2+A)= 在△ABC中,若sin(2π-A)=(-√2)sin(π-B),(√3)cosA=(-√2)cos（π-B）求△ABC的三个内角 在△ABC中,若sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3cosA=-√2cos(π-B),求△ABC的三个内角 在△ABC中,若sin(2π-A)=-√2*sin(π-B),√3*cosA=-√2cos（π-B）求△ABC的三个内角 在△ABC中,若sin(2π-A)=-根号2sin(π-B),根号3cosA=-根号2cos(π-B),求△ABC的三个内角. 已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5 (1)求sinA.cosA（1）sina+cosa=1/5 ①sin²a+cos²a=1 ②由①得sina=1/5-cosa 代入②得1/25-2cosa/5+cos²a+cos²a=1cos²a-cosa /5-12/25=0(cosa-4/5)(cosa+3/5)=0当cosa-4/5=0,即cosa=4/5时,sin 已知在△ABC中,cosA=2√2/3,求[2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)]/(1-cos2A)的值 △ABC中,若cosA=根号3/2,则sin(π-A)+cos(π+A)= ΔABC中,若cosA=1/3,则sin²(B+C)/2+cos2A=?