一个服装厂生产风衣,月销售量x与售价p的关系为p=160-2x,生产成本Q=500+30x,该厂月销售量多大时月利润不小于1300元

一个服装厂生产风衣,月销售量x与售价p的关系为p=160-2x,生产成本Q=500+30x,该厂月销售量多大时月利润不小于1300元
一个服装厂生产风衣,月销售量x与售价p的关系为p=160-2x,生产成本Q=500+30x,该厂月销售量多大时
月利润不小于1300元

一个服装厂生产风衣,月销售量x与售价p的关系为p=160-2x,生产成本Q=500+30x,该厂月销售量多大时月利润不小于1300元
设该厂的月获利为y,依题意得
y=(160－2x)x—(500+30x)=-2x2+130x—500
由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300
∴x2－65x+900≤0,∴(x－20)(x－45)≤0,解得20≤x≤45
∴当月产量在20~45件之间时,月获利不少于1300元.