在等边三角形ABC中,点E在AB的延长线上,且ED=EC,若角ABC的边长为1,AE=2,求CD的长直接写结果有两个答案,3和几?上午考试 他们算3和1 但是我算的是3和2~

在等边三角形ABC中,点E在AB的延长线上,且ED=EC,若角ABC的边长为1,AE=2,求CD的长直接写结果有两个答案,3和几?上午考试 他们算3和1 但是我算的是3和2~
在等边三角形ABC中,点E在AB的延长线上,且ED=EC,若角ABC的边长为1,AE=2,求CD的长直接写结果
有两个答案,3和几?上午考试 他们算3和1 但是我算的是3和2~

在等边三角形ABC中,点E在AB的延长线上,且ED=EC,若角ABC的边长为1,AE=2,求CD的长直接写结果有两个答案,3和几?上午考试 他们算3和1 但是我算的是3和2~
第一种
△ABC是等边三角形,AB=BC=AC=1
BE=AE-AB=1
所以BE=BC,所以∠BEC=∠BCE
又因为ED=EC,所以∠BDE=∠BCE
所以∠BDE=∠BEC
∠DBE=∠ABC=∠A=60°
ED=EC
根据角角边△BDE=△AEC,所以BD=AE=2,所以CD=BD+BC=3
第二种
E在BA的延长线上,D在BC的延长线上,过E做BD的垂线,垂直于F,
∵∠EBD=60°,∴BF=1.5
又∵BC=1,ED=EC
∴CF=BF-BC=0.5,△CED是等腰三角形；
∵EF⊥CD ∴CF=FD
∴CD=CF+FD=2CF=1