如图,点D,E分别是AB,AC的中点,<B=90度,AF//BC,则在射线AF上是否存在一点M,是三角形MEC与三角形ADE相似(相似比不为1)?若存在,请先确定M,并说明这两个三角形相似的理由;若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 12:49:15
如图,点D,E分别是AB,AC的中点,<B=90度,AF//BC,则在射线AF上是否存在一点M,是三角形MEC与三角形ADE相似(相似比不为1)?若存在,请先确定M,并说明这两个三角形相似的理由;若不存在,请说明理由.
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如图,点D,E分别是AB,AC的中点,<B=90度,AF//BC,则在射线AF上是否存在一点M,是三角形MEC与三角形ADE相似(相似比不为1)?若存在,请先确定M,并说明这两个三角形相似的理由;若不存在,请说明理由.

如图,点D,E分别是AB,AC的中点,<B=90度,AF//BC,则在射线AF上是否存在一点M,是三角形MEC与三角形ADE相似(相似比不为1)?若存在,请先确定M,并说明这两个三角形相似的理由;若不存在,请说明理由.

如图,点D,E分别是AB,AC的中点,<B=90度,AF//BC,则在射线AF上是否存在一点M,是三角形MEC与三角形ADE相似(相似比不为1)?若存在,请先确定M,并说明这两个三角形相似的理由;若不存在,请说明理由.



存在
过点E作EM⊥AC,交AF于点M.
在△AME和△CME中
∵E是AC中点

∴AE=EC

EM=EM
EM⊥AC

∴△AME≌△CME

∴∠MCE=∠MAE

∵BC∥DE∥AF

∴∠MAE=∠AED

∴∠AED∠MCE

在△AED和△MCE中
∵∠AED∠MCE

    ∠EDA=∠CEM=90°

∴△AED≌△MCE

∵AE≠CM

∴△AED≌△MCE的相似比不为1.

答:存在一点M,使得三角形MEC与三角形ADE相似。
做法:
从E点做AC边的垂线与射线AF交与一点,即M点。
此时,角AED=角EAM,角EAD=角AME(因为角AED+角EAD=角EAM+角EAD=角EAM+角AME=90度),故存在一点M使得三角形MEC与三角形ADE相似。

存在.
做EM垂直AC于E 交AF于M
连CM
证相似

如图:三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点 已知,如图,点D、E分别是AC、AB的中点,求证:三角形ABD全等于三角形ACE 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图C是线段AB的黄金分割点BC>AC,D,E分别是AC,BC的中点⑴C是线段DE的黄金分割点吗 如图,点C是线段AB的黄金分割点,D,E分别是AC,BC的中点.求证:点C是线段DE的黄金分割点 如图,点C是线段AB上任意一点,点D、E分别是线段AC、BC的中点,说明:DE=(1/2)AB 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB.图: 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB於D,BE⊥AC於E.求证AC=AB 如图.D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E.求证AC=AB 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E.求证AC=AB 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,求证AC=AB 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证:AB=GF 如下页图,D,E分别是AB,AC的中点 CD⊥AB于D,BE⊥AC于E.求证AC=AB速度点 必须马上要哦! 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形