已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题,(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x-3a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 19:38:55
已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题,(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x-3a)
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已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题,(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x-3a)
已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题
已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题,(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)2 主要是第二问不会

已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题,(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x-3a)
(1)设y=x^2-x-m,这个二次函数的对称轴是x=1/2,图象的开口向上,
开口向上的二次函数,其图象上点离对称轴越近对应的函数值越小,
离对称轴越远对应的函数值越大(开口向下则相反),
所以当x∈[-1,1],函数在x=-1处取得最大值,此时y=2-m,
只要这个最大值都小于0,那就满足:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”,
所以2-m2.
(2)由(1)知B是大于2的数集,因为若x∈A是x∈B的充分不必要条件,所以A是B的真子集,
即A真包含于B.
方程(x-3a)(x-a-2)=0的根是3a和a+2,分三种情况讨论:
①当3a>a+2,即a>1时,集合A={x|a+2

(1)(x-1/2)^2 (x-1/2)^2对称轴为x=1/2,函数在[-1 1]的最小值取在x=1/2的点,最小值为0
函数在[-1 1]的最小值取在x=-1的点,最大值为9/4
要使不等式恒成立,即要使不等式左边的最大值小于右边的最小值,即9/4

全部展开

(1)(x-1/2)^2 (x-1/2)^2对称轴为x=1/2,函数在[-1 1]的最小值取在x=1/2的点,最小值为0
函数在[-1 1]的最小值取在x=-1的点,最大值为9/4
要使不等式恒成立,即要使不等式左边的最大值小于右边的最小值,即9/42,
即B={m>2}
(2) (x-3a)(x-a-2)<0不等式两根为3a和a+2,需要讨论两者大小
1. 3a 2. 3a=a+2 ,不等式解集为空集
3. 3a>a+2 ,不等式解集为A={a+21时
若x∈A是x∈B的充分不必要条件,A=>B,即小范围推出大范围
第一种情况:a<1,A={3a2}
a+2<=2,解得为a<=0
第三种情况:a>1,A={a+22}
3a<=2,解得为空集
综上,a<=0。求最佳~~~~

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已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题,(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x-3a) 对命题任意x∈R,x³-x²+1≤0的否定 已知命题P:对任意x∈R,都有sinx≤1,则非P是 已知命题任意x={x|-1≤x≤1}都有x^2-x-m 命题”对任意的x∈R,x^3 -x^2 +1 ≤0的否定是?存在x∈R,x^3 -x^2 +1 >0 已知命题:“对任意x∈{-1≤x≤1},都有不等式x²-x-m<0成立”是...已知命题:“对任意x∈{-1≤x≤1},都有不等式x²-x-m<0成立”是真命题.(1)求实数m的取值集合B (2)设不 任意x∈R,x^3-x^2+1≤0的否命题 已知命题P:存在x∈R,mx^2+1≤0;命题q:任意x∈R,x^2mx+1>0,若命题P并q为假命题,则实数m的取值范围是? 已知m∈R,命题p:对任意x∈[0,8],不等式log1/3(x+1)≥m2-3m恒成立,命题q:对任意x∈R,不等式|1+sin2x-cos2x|≤2m|cos(x-π/4)恒成立 (1)若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围 已知p:方程m^2x^2+mx-2=0在{x|-1≤x≤1}上有解 Q:对任意x∈R x^2+mx+1≥0已知p:方程m^2x^2+mx-2=0在{x|-1≤x≤1}上有解 Q:对任意x∈R x^2+mx+1≥0写出「Q 并求出实数m的取值范围 使得「Q为真命题如果“P或Q” 已知命题“存在x∈{x|-1 已知命题p:存在x∈R,mx+1≤0,命题q:任意x∈R,(m+2)x²+1>0,若p且q为真命题,求m范围? 为什么全称命题,它的否定是存在命题,命题的否定不是只否结论吗就像-----存在x∈R,x^3-x^2+1>0” 的否定是对任意的x∈R,x^3-x^2+1≤0为什么不是存在x∈R,x^3-x^2+1≤0”? 已知命题p:4/(x-1)≤-1,命题q:x^2+x 关于命题 逻辑【对任意的x属于R,x^3-x^2+1 已知命题P:任意x属于[1,2],1+2^x+a*4^x 已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0;命题q:存在x∈R,使x²+2ax+2-a=0 已知命题p:存在x∈R,m+1≤0,命题q:对任意的x∈R,x^2+mx+1>0恒成立.若p且q为假命题,则实数m的取值范围为