已知A={|x²+(p+1)x+q= 0}B={x|x²-px+已知A={|x²+(p+1)x+q= 0}B={x|x²-px+q=0}当A={-2}求B…我有答案,但是看不懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:06:07
已知A={|x²+(p+1)x+q= 0}B={x|x²-px+已知A={|x²+(p+1)x+q= 0}B={x|x²-px+q=0}当A={-2}求B…我有答案,但是看不懂,
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已知A={|x²+(p+1)x+q= 0}B={x|x²-px+q=0}当A={-2}求B…我有答案,但是看不懂,

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根据求根公式可得A的解为[-(p+1)±√(p+1)²-4q]/2,而A只有一个实数根,则√(p+1)²-4q=0,
[-(p+1)±√(p+1)²-4q]/2=-(p+1)/2=-2,即p=3,q=4,带入B,得 x²-3x+4=0,而△=b²-4ac=9-16=-7

A只有一个值,说明方程是两重根,根据判别式和方程本身可以得到二元方程组解出p和q

jiandan

A只有一个元素说明第一个集合中的方程只有-2这一个根。
-2是根得到一个关于p和q的方程
只有一根 有判别式Δ=0得到一个p和q的方程
联立他们即可解出p q的值,进而求出集合B