在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:34:11
在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形.
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在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形.
在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形.

在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形.
b/cosB=a/cosA ①
a/sinA=b/sinB ②
①X②,得
ab/(cosBsinA)=ab/(cosAsinB)
sinB/cosB=sinA/cosA
tanB=tanA
∵ A、B、C为△ABC的三个内角
∴ A=B
故 △ABC为等腰三角形