斐波纳契递推数列：a1=1,an=2(a1+a2+...+an-1) ,求通项公式.

斐波纳契递推数列：a1=1,an=2(a1+a2+...+an-1) ,求通项公式.
斐波纳契递推数列：a1=1,an=2(a1+a2+...+an-1) ,求通项公式.

斐波纳契递推数列：a1=1,an=2(a1+a2+...+an-1) ,求通项公式.
a(n+1)=2(a1+a2+...+an)
a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
a1=1 a2=2
an=2*3^n-2

a1=1
a2=2=2a1
a3=6=3a2
a4=18=3a3
a5=54=3a4
为此
a1=1
an=2*3^n-2(n>=2)

当n>=2时， an=2Sn-1,a(n+1)=2Sn, 所以，由an=Sn-(Sn-1)知，(an+1)=3an,数列{ an }公比为3，an=3的n-1次方,i当n=1时，a1=1，故 an=3的n-1次方