已知函数f（x）=-1/3*x^3+2ax^2-3a^2x+b(a>0).当f（x）的极大值为1时,求b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 12:01:22
已知函数f（x）=-1/3*x^3+2ax^2-3a^2x+b(a>0).当f（x）的极大值为1时,求b的值
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已知函数f（x）=-1/3*x^3+2ax^2-3a^2x+b(a>0).当f（x）的极大值为1时,求b的值
已知函数f（x）=-1/3*x^3+2ax^2-3a^2x+b(a>0).当f（x）的极大值为1时,求b的值

已知函数f（x）=-1/3*x^3+2ax^2-3a^2x+b(a>0).当f（x）的极大值为1时,求b的值
f（x）=-1/3*x³+2ax²-3a²x+b
f′(x) = -x² + 4ax - 3a²
=-(x² - 4ax + 3a²)
=-（x-a）（x-3a）
因为a>0,所以3a＞a
当x＜a时,f′(x)＜0 ,函数为减函数
当a＜x＜3a时,f′(x)＞0,函数为增函数
当x＞3a时,f′(x)＜0,函数为减函数
所以,极大值为 f(3a) = -9a³ + 18a³ -9a³ + b =1
所以,b=1

已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,（a>0且a≠1 ）,求f(x)的最小值；若f(x) 已知函数f(x)=3x^3+2x （1）求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f（x^2-2x）>f(3),求x的取值范围 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x) 已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x 判断函数f（x）的奇偶性 已知函数f(x),且f(x)=a^2x-3a^x+2,a>0,a不等于1 （1）求函数f(x)最小值 （2）若f(x) 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x=1 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x 已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值 已知函数f（x）=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f（x）在区间【1,2】上的最小值 已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x)