y=x+1的绝对值*(x-2)与y=x+t恒有三交点,求t的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 01:58:45
y=x+1的绝对值*(x-2)与y=x+t恒有三交点,求t的取值范围?
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y=x+1的绝对值*(x-2)与y=x+t恒有三交点,求t的取值范围?
y=x+1的绝对值*(x-2)与y=x+t恒有三交点,求t的取值范围?

y=x+1的绝对值*(x-2)与y=x+t恒有三交点,求t的取值范围?
答:


y=|x+1|*(x-2)与y=x+t恒有3个交点
x<=-1时:y=-(x+1)(x-2),开口向下,对称轴x=1/2
x>=-1时:y=(x+1)(x-2),开口向上,对称轴x=1/2
绘制简图如下图:直线y=x+t与其有3个交点
直线y=x+t经过点(-1,0)时:-1+t=0,t=1
直线y=x+t与y=(x+1)(x-2)相切时:
x+t=x^2-x-2有唯一的解
x^2-2x+1=t+3=0
t=-3
综上所述,-3<t<1