作业帮对于任意正整数x,y,x^2+2y与y^2+2x中至少有一个不是完全平方数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:52:05
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对于任意正整数x,y,x^2+2y与y^2+2x中至少有一个不是完全平方数.
对于任意正整数x,y,x^2+2y与y^2+2x中至少有一个不是完全平方数.
对于任意正整数x,y,x^2+2y与y^2+2x中至少有一个不是完全平方数.
假设x*x+2y与y*y+2x全为完全平方数
设x*x+2y=m*m,y*y+2x=n*n
易知m大于x,n大于y
因为x*x+2y+1=m*m+1,y*y+2x+1=n*n+1
两式相加得（x+1）*（x+1）+（y+1）*（y+1）=m*m+n*n+2
所以（x+m+1）*（x-m+1）+（y+n+1）*（y-n+1）=2大于0
由x+m+1,y+n+1＞0,x-m+1,y-n+1≤0
知（x+m+1）*（x-m+1）+（y+n+1）*（y-n+1）≤0,矛盾
原命题得证
对于任意正整数x,y,x^2+2y与y^2+2x中至少有一个不是完全平方数.
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?
证明对于正整数x,y ,方程 (x!)(y!) = +y!仅有唯一解x=y=2
对于任意有理数x和y定义x*y=xy+y,则3*(-2)=?
对于任意两个数x与y,定义新运算:x*y=3x+2y.求(5*6)*7的结果是多少
关于初二“整式乘除与因式分解”的练习求证：对于任意数x、y,整式x²+2x+y²-6y+12
求证:对于任意实数x,y有x^2+y^2>2x+2y-3恒成立急救@@
求证:对于任意实数x,y有x平方+y平方>2x+2y-3恒成立
证明：对于任意实数x,y,有x四次方+y四次方≥1/2xy（x+y）
对于任意有理数x,y,定义x#y=xy#y,若3＃2＝7＃k,则k=?
已知定义在R上的函数满足：对于任意的实数x y 恒有f(xy)=xf(y)+yf(x).且f(2)=2 则对于n属于正整数.f(-2^n)=?
已知函数y= f (x)对于任意实数x,y都有：f(x+y)=f(x )+f(y)+2xy+1,
对于二次函数y=x^2+2x-3,x取任意实数,y的取值范围是
x^y=y^x的正整数解x^y=y^x除了（2,4）的正整数解
规定△表示一种运算,对于任意非零自然数x、y,x△y=2xy/x+y,若x△3=3,求x
对于任意整数x,y,规定“△”表示一种运算,x△y=2xy/(x+y),若x△3=3,求x
规定“△”表示一种运算,对于任意非零自然数X,Y,X△Y=X+y/2xy.若x△3=3,求x.
对于任意整数x,y,规定“△”表示一种运算,x△y=x+y分之2xy,若：x△3=3,求x