已知数列a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a20=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 18:57:56
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已知数列a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a20=?
已知数列a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a20=?
已知数列a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a20=?
an有N个数,a20第一个数是(1+19)19/2+1=191,那么a20=(191+210)*20/2=4010
a4=7+8+9+10
a5=11+12+13+14+15
an=[(n-1)!+1]+[(n-1)!+2].....[(n-1)!+n]
=n[(n-1)!]+n!
所以a20=20*19!+20!=4010
a20是20项之和,且a19最后一个加数是1+2+3+……+19=190,
故 a20=191+192+……+210=4010
a(n)=(n^3+n)/2;
a20=4010
第n项有n个数相加,
第n项最后一个数为(1,2,3,…,n)数列的和:(1+n)*n/2
第一个数则为:(1+n)*n/2-(n-1)
所以通项为他们的和:[(1+n)*n/2+(1+n)*n/2-(n-1)]*n/2=(n^3+n)/2
a1有1个数参加运算,a2有2个数参加运算,……
截止到a20参加运算的数字共有S=1+2+3+……+20=210
而其中属于a20 的数有210-(1+2+……+19)=190(个)
所以a20=191+192+……+210=4010