已知函数y=2sin^2(x)+2sinxcosx-5cos^2(x),x属于R （1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/26 16:01:06
已知函数y=2sin^2(x)+2sinxcosx-5cos^2(x),x属于R （1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大值
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已知函数y=2sin^2(x)+2sinxcosx-5cos^2(x),x属于R （1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大值
已知函数y=2sin^2(x)+2sinxcosx-5cos^2(x),x属于R （1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大值

已知函数y=2sin^2(x)+2sinxcosx-5cos^2(x),x属于R （1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大值
y＝7（sinx）^2＋sin2x－5＝（－7/2）［－2（sinx）^2］＋sin2x－5
＝（－7/2）［1－2（sinx）^2－1］＋sin2x－5＝（－7/2）（cos2x－1）＋sin2x－5
＝7/2－（－7/2）cos2x＋sin2x－5＝（1/2）（2sin2x－7cos2x）－3/2
引入辅助角θ,使cosθ＝2/√53,sinθ＝7/√53,得：θ＝arccos（2/√53）.
从而有：y＝（√53/2）（sin2xcosθ－cosxsinθ）－3/2＝（√53/2）sin（2x－θ）－3/2
∴原函数的最小正周期是：2π－θ＝2π－arccos（2/√53）.
　原函数的最大值是√53/2－3/2＝（√53－3）/2.

已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2 已知函数y=2sin(2x+φ)(|φ| 已知函数y=2sin(2x+φ)(|φ| 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 已知函数Y=2sin^X+2sinXcosX-5cos^X 已知函数Y=2sin^X+2sinXcosX-5cos^X,帮我化简 已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域 已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域 已知函数y=sin^2 x + 2sinx +2 ,求函数的值域 已知函数y=2sinxcosx-sin平方x+cos平方x(x 已知函数y=2sinxcosx-sin平方x+cos平方x(x 已知(sinx)2-(siny)2=m求sin(x y)sin(x-y)求sin(x+y)sin(x-y) 已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的 已知函数y=sin（pai/4 -2x）求函数递减区间. 已知x∈(0,π),求函数y=√3sinθ/(1+3sin^2θ)的最大值 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 函数y=1/2sin)2x)+sin^2(x),x∈R的值域 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0