作业帮∑1/(ln n)^n敛散性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:24:32
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∑1/(ln n)^n敛散性
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这道题用根值法就能直接得出结论
当n趋于无穷大时,lim(1/ln n)=0,根据根值法定义,当此极限小于1时,即可判定级数收敛.
PS：根值法,又叫柯西判别法,在有些书中可能省略了,可以查看同济版高等数学下册,正项级数判别法这节.
利用根判别法，n次根号下（1/(ln n)^n）= 1/lnn -> 0 < 1, 因此原级数收敛。