x>0,y>0且x+y=5,则 lg x+lg y的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 12:53:45
x>0,y>0且x+y=5,则 lg x+lg y的最大值是多少?
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x>0,y>0且x+y=5,则 lg x+lg y的最大值是多少?
x>0,y>0且x+y=5,则 lg x+lg y的最大值是多少?

x>0,y>0且x+y=5,则 lg x+lg y的最大值是多少?
lg x+lg y=lgxy
=lg[2√(xy)]²/4
≤lg(x+y)²/4
=lg5²-lg4
=2lg5-2lg2
lg x+lg y的最大值是2lg5-2lg2

lg25/4

x+y>=2√xy
xy<=25/4
lg x+lg y=lgxy的最大值为lg5/2