y=tan^2x-2tanx x属于[-π/3,π/3]求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:50:08
y=tan^2x-2tanx x属于[-π/3,π/3]求值域
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y=tan^2x-2tanx x属于[-π/3,π/3]求值域
y=tan^2x-2tanx x属于[-π/3,π/3]
求值域

y=tan^2x-2tanx x属于[-π/3,π/3]求值域
y=tan^2x-2tanx=tan^2x-2tanx+1-1
所以
y=(tanx-1)^2-1
又因为x∈[-π/3,π/3]
所以tanx∈[-根号3,根号3]
所以
tnax-1∈[-根号3 -1,根号3-1]
(tanx-1)^2+1∈[4-2根号3,4+2根号3]