已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中已知二次函数f(X)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,(1)求实数a 的取值范围.(2) 求f(1)的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 10:26:07
![已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中已知二次函数f(X)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,(1)求实数a 的取值范围.(2) 求f(1)的取值范围](/uploads/image/z/12507384-48-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28X%29%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%280%29%3D-2%2C%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D0%E7%9A%842%E6%A0%B9%E4%B8%BAx0%E5%92%8C-1.%E5%85%B6%E4%B8%AD%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28X%29%3Dax2%2Bbx%2Bc%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%280%29%3D-2%2C%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D0%E7%9A%842%E6%A0%B9%E4%B8%BAx0%E5%92%8C-1.%E5%85%B6%E4%B8%ADx0%3E2%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a+%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%EF%BC%882%EF%BC%89+%E6%B1%82f%281%29%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中已知二次函数f(X)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,(1)求实数a 的取值范围.(2) 求f(1)的取值范围
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中
已知二次函数f(X)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,(1)求实数a 的取值范围.(2) 求f(1)的取值范围
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中已知二次函数f(X)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,(1)求实数a 的取值范围.(2) 求f(1)的取值范围
因为 f(0)=-2
所以 c=-2
即 f(x)=ax2+bx-2
ax02+bx0-2=0 ----1
a(-1)2-b-2=0 ----2
x0>2 ----3
根据方程1.2.3得
ax0-2=0
即 a2 ----3
即 f(1)-2b=0
即求 2b 的取值 范围
同上面 方法一样
得出 f(1)>0
时间比较忙 ,所以随便做了下,你做下参考!
1、由题意f(0)=-2得c=-2,由方程f(x)=0的根为-1,得b=a-2,所以二次函数变为f(X)=ax^2+(a-2)x-2,由方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,可知抛物线开口必向上,因为一个根为正,一个根为负,且满足f(0)=-2<0。从这个条件可知a>0,又由方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,知道,对称轴(2-a)/2a>1/2,因为若另一个根为2,对称...
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1、由题意f(0)=-2得c=-2,由方程f(x)=0的根为-1,得b=a-2,所以二次函数变为f(X)=ax^2+(a-2)x-2,由方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,可知抛物线开口必向上,因为一个根为正,一个根为负,且满足f(0)=-2<0。从这个条件可知a>0,又由方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,知道,对称轴(2-a)/2a>1/2,因为若另一个根为2,对称轴为1/2,现在另一个根大于2,那么对称轴必大于1/2。解之得a<1,结合上面a>0,得0补充:或者你也可以这样理解,因为x0>2,可以得f(2)<0,也可以得到a<1
2、f(1)=2a-4,当0
收起
f(0)=-2 => c=-2
f(x)=ax^2+bx-2
x=-1是方程f(x)=0的一个根
则f(-1)=a-b-2=0 => b=a-2
f(x)=ax^2+(a-2)x-2
判别式=(a-2)^2+8a=(a+2)^2>=0
a≠-2 (这里只是验证一下,其实解这题用不上)
由韦达定理
两根之积-1*x0<0,说明-2/a<...
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f(0)=-2 => c=-2
f(x)=ax^2+bx-2
x=-1是方程f(x)=0的一个根
则f(-1)=a-b-2=0 => b=a-2
f(x)=ax^2+(a-2)x-2
判别式=(a-2)^2+8a=(a+2)^2>=0
a≠-2 (这里只是验证一下,其实解这题用不上)
由韦达定理
两根之积-1*x0<0,说明-2/a<0,即a>0
两根之和-1+x0>-1+2=1,说明(2-a)/a>1
解得:a<1
即得:0f(1)=a+b-2=2a-4
得-4
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