作业帮整数n》1；证明2^n-1不被n整除；
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:37:29
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整数n》1；证明2^n-1不被n整除；
整数n》1；证明2^n-1不被n整除；
整数n》1；证明2^n-1不被n整除；
2^n=(1+1)^n
用二项公式
(1+1)^n=1^n+n(...)+1^n=2+n(...)
2^n-1=n(...)+1
不被n整除
可以用反证法。先设2^n-1可以被n整除(n>1)，然后列式子。如果符合，那这条式子不成立，否则成立。很明显，在n=4、8等时，等式成立。所以2^n-1不被n整除是错误的
楼上不要乱讲，一楼的证法是对的
整数n》1；证明2^n-1不被n整除；
若整数n≥2,证明：n不被2^n-1整除
n为整数不被5整除,证明n^4-1能被5整除
证明：3整除n(n+1)(2n+1）,其中n是任何整数
若n是整数,证明（2n+1）的平方-1能被8整除
已知n是整数,证明（2n+1）-1能被8整除
已知n是整数,证明（2n+1)的平方-1能被8整除
已知n是整数,证明（2n+1）的平方-1能被8整除
设n为整数,证明(2n-+1)²-5一定能被4整除
n＋n＋1,n为整数,证明该式不可能被5整除
已知：n是整数,（2n+1）2-1能被8整除吗?试证明你的结论． n不可以是0吗?
已知n为整数,试证明（n+5）^2-（n-1）^的值一定能被12整除
n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除
证明…3整除n(n+1)(n+2)
证明n(n^2-1)(n^2-5n+26)能被120整除,
怎么证明f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+3能被3整除
证明:当n为正奇数时,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除.
用二次项定理证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除 n属于全体实数?这是网友的正确回答,题目没有给n限制,n为何一定取整数?若n=0,二项式第一项8^1不就不能被64整除了?3^(2n+2)-8n-9=9^(n+1)-8n-9=(8+1)^(n+1)-8n-9=[8^(n