计算：（2^2+4^2+6^2+…+50^2）-（1^2+3^2+5^2+…+49^2） 好让我明白,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 18:41:34
计算：（2^2+4^2+6^2+…+50^2）-（1^2+3^2+5^2+…+49^2） 好让我明白,
xVNPZ+.}ǎFuΉ)`޶x{[Xl&Kl{s~YoVv%A+׍Vm'EXB0%åKJ-pcUIb2VyncN-FM8(x"LI"E:($>)s Ӂ<<+L_|0a([:-)8iq|hK(K~SRYvN8[3Z%sBVF9q',F|I2+JR Q  dY7yO4in;mn`IRb ^H|D%[- )aLu^ \7$-]]FRHzdJuJM ,߻Po>mw 9O.gJW DWLH){I&T&ؤ9QQ]}#>^}ؾ>˚`'$ k̇3-:Fz'. oaC8%H"}}]MMD1dQx |A幠Ώics2Ux2yT35LBB 2;iV5rAmǓuõ=]53u뗆kihDkt7$ 2)u@AIʠ-?&9}[-G6Lӿa[maym4K0MCf] 9_u|ԝ'KY0c:2){%wpLI{ sM5\U/9>TPxQo퇳I

计算：（2^2+4^2+6^2+…+50^2）-（1^2+3^2+5^2+…+49^2） 好让我明白,
计算：（2^2+4^2+6^2+…+50^2）-（1^2+3^2+5^2+…+49^2） 好让我明白,

计算：（2^2+4^2+6^2+…+50^2）-（1^2+3^2+5^2+…+49^2） 好让我明白,
原式=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+...+(50^2-49^2)
=(2-1)(2+1) + (4-3)(4+3) + ...+(50-49)(50+49)

左边形式是(2n)^2，右边形式是(2n-1)^2,n=1,2,3……25
那么原式可以转换为：平方差公式
故有:
原式=(2^2-1^2)+(3^2-2^2)+...+(50^2-49^2)
=(2+1)*(2-1)+(3+2)*(3-2)+...+(50+49)*(50-49)
= 50＋49＋48＋...

全部展开

左边形式是(2n)^2，右边形式是(2n-1)^2,n=1,2,3……25
那么原式可以转换为：平方差公式
故有:
原式=(2^2-1^2)+(3^2-2^2)+...+(50^2-49^2)
=(2+1)*(2-1)+(3+2)*(3-2)+...+(50+49)*(50-49)
= 50＋49＋48＋47＋。。。＋2＋1
=（50＋1）×50÷2
=51×25
=1275

收起

（2^2+4^2+6^2+…+50^2）-（1^2+3^2+5^2+…+49^2）
=50²-49²＋48²-47²＋。。＋2²-1²
=（50＋49）（50-49）＋（48-47）（48＋47）＋。。。＋（2＋1）（2-1）
=50＋49＋48＋47＋。。。＋2＋1
=（50＋1）×50÷2
=...

全部展开

（2^2+4^2+6^2+…+50^2）-（1^2+3^2+5^2+…+49^2）
=50²-49²＋48²-47²＋。。＋2²-1²
=（50＋49）（50-49）＋（48-47）（48＋47）＋。。。＋（2＋1）（2-1）
=50＋49＋48＋47＋。。。＋2＋1
=（50＋1）×50÷2
=51×25
=1275

收起

（2^2+4^2+6^2+…+50^2）-（1^2+3^2+5^2+…+49^2）
原式=2^2+4^2+6^2+…+50^2-1^2-3^2-5^2-…-49^2 去括号
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+…+(50^2-49^2) 两两组合成平方差项
=(2+1)(2-1...

全部展开

（2^2+4^2+6^2+…+50^2）-（1^2+3^2+5^2+…+49^2）
原式=2^2+4^2+6^2+…+50^2-1^2-3^2-5^2-…-49^2 去括号
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+…+(50^2-49^2) 两两组合成平方差项
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+…+(50+49)(50-49) 利用平方差公式写成乘积的形式
=3+7+11+…+99 化简求解
=(3+99)x12+51 观察发现首尾之和不变，总共有12个(3+99)，多了1个51
=1224+51 求解
=1275


【数学的快乐】团队为您解答！祝您学习进步
不明白可以追问！
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢

收起

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 计算 递等式计算|-2|+|5|-|-4| 计算:2 计算:2+4+6+8+.+50=? 计算2+4+6+8+...+50 2计算和3计算, 7/2a-4/2+a-12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 计算1-2+3-4+5-6+……-2004+2005脱式计算 计算 1-2+3-4+5-6+7-8+…+9999-10000.请列出计算公式 计算：2+4+6+8+.+2n 简便计算 2+6+10+14+.50 计算1+2+3+4+.+49+50 计算：(-x^4)^3-(x^2)^6 计算2+4+6+8 .+200 计算2+4+6+8+10.2000 计算：（-0.25)^50*2^100 简便计算3/4-2/5+1/6必须是简便计算!需要具体的计算步骤!