急!已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^2-2,且g(1)=a/2,求f(2a)的值.要全过程有个地方打错啦....f(x)+g(x)=a^x-2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 10:22:11
![急!已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^2-2,且g(1)=a/2,求f(2a)的值.要全过程有个地方打错啦....f(x)+g(x)=a^x-2](/uploads/image/z/12508384-40-4.jpg?t=%E6%80%A5%21%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%92%8C%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%29%2Bg%28x%29%3Da%5E2-2%2C%E4%B8%94g%281%29%3Da%2F2%2C%E6%B1%82f%282a%29%E7%9A%84%E5%80%BC.%E8%A6%81%E5%85%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%AA%E5%9C%B0%E6%96%B9%E6%89%93%E9%94%99%E5%95%A6....f%28x%29%2Bg%28x%29%3Da%5Ex-2)
急!已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^2-2,且g(1)=a/2,求f(2a)的值.要全过程有个地方打错啦....f(x)+g(x)=a^x-2
急!已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^2-2,且g(1)=a/2,求f(2a)的值.要全过程
有个地方打错啦....f(x)+g(x)=a^x-2
急!已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^2-2,且g(1)=a/2,求f(2a)的值.要全过程有个地方打错啦....f(x)+g(x)=a^x-2
f(2a)+g(2a)=a^2-2 1
f(-2a)+g(-2a)=a^2-2 =-f(2a)+g(2a)=a^2-2 2
1-2 2f(2a)=0 ==>f(2a)=0
f(2a)+g(2a)=a^x-2 1
f(-2a)+g(-2a)=a^x-2 =-f(2a)+g(2a)=a^2-2 2
1-2 2f(2a)=a^a-2-a^-2a-2/2 ==>f(2a)=
f(2a)+g(2a)=a^(2a)-2 ①
f(-2a)+g(-2a)=a^(-2a)-2
-f(2a)+g(2a)=a^(-2a)-2 ②
①-②
2f(2a)=a^(2a)-a^(-2a)
∴f(2a)=(a^(2a)-a^(-2a))/2
=sh(2alna)
f(x)+g(x)=a^x-2①
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
f(-x)+g(-x)=a^-x-2=g(x)-f(x)②
①+②
2g(x)=a^x+a^-x-4
g(x)=[a^x+a^-x]/2-2
①-②
2f(x)=a^x-a^-x
f(x)=[a^x-a^-x]/2
g(1)=a/2,
全部展开
f(x)+g(x)=a^x-2①
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
f(-x)+g(-x)=a^-x-2=g(x)-f(x)②
①+②
2g(x)=a^x+a^-x-4
g(x)=[a^x+a^-x]/2-2
①-②
2f(x)=a^x-a^-x
f(x)=[a^x-a^-x]/2
g(1)=a/2,
g(1)=(a+1/a)-2=a/2
=>a/2+1/a=2
a=2+根号2,或a=-2+根号2
f(2a)=(a^(2a)-a^(-2a))/2
代入
收起